关于总分公司是否负有连带责任的问题，结论前置如下：
一般情况下，分公司不具有法人资格，其民事责任由总公司承担。这并不意味着总分公司之间存在传统意义上的连带责任，而是基于分公司作为总公司分支机构的法律地位，其经营活动和财产状况均依赖于总公司。
在特定情况下，总分公司可能需共同对外部债务承担责任，表现出类似“连带责任”的效果。这些特定情况主要包括授权不明、财产混同以及共同行为产生的责任等。
详细分析如下：
一、分公司不具有法人资格，民事责任由总公司承担
根据《中华人民共和国公司法》第十三条和《中华人民共和国民法典》第七十四条的规定，分公司是总公司在其住所以外设立的从事经营活动的机构，不具有独立的法人资格。因此，分公司的民事责任原则上由总公司承担。这意味着，当分公司因经营活动产生债务时，最终的法律责任归属于总公司。
举例说明：假设某总公司的分公司因销售产品存在质量问题，导致消费者受损并提起诉讼。在此情况下，虽然诉讼是针对分公司的，但最终的法律责任将由总公司承担，因为分公司不具备独立的法人资格。
二、特定情况下，总分公司可能需共同承担责任
授权不明：
财产混同：
共同行为产生的责任：
法律建议：
对于总公司：应加强对分公司的管理和监督，明确授权范围和权限，避免授权不明导致的法律风险。同时，应建立健全的财务管理制度，确保分公司与总公司之间的财产独立，防止财产混同。
对于分公司：应在总公司的授权范围内从事经营活动，不得超越权限。同时，应积极配合总公司的管理和监督，确保经营活动的合法性和合规性。
对于债权人：在与分公司进行交易时，应了解分公司的法律地位和授权情况，要求分公司提供总公司的授权文件或相关证明。在发生纠纷时，应积极收集证据，证明债务是总公司和分公司共同的意思表示或共同参与的经营活动所产生，以维护自己的合法权益。
可能产生的法律后果：
若总公司未加强对分公司的管理和监督，导致分公司超越权限与第三人产生纠纷或财产混同，总公司可能需要与分公司共同对第三人承担责任，这将对总公司的财务状况和声誉产生不良影响。
若债权人能够证明债务是总公司和分公司共同的意思表示或共同参与的经营活动所产生，而总公司和分公司拒绝共同承担责任，债权人可以向法院提起诉讼，要求总公司和分公司共同承担清偿责任。法院将根据相关法律法规和案件事实进行判决，维护债权人的合法权益。