结论：患者在别家医院住院一月后死亡，不能直接推定上家医院存在责任，尤其是在未进行尸检的情况下。责任的认定需要综合考虑多方面因素，包括医疗行为与损害后果之间的因果关系、医疗过错等。
分析说明：
医疗事故责任的认定原则：
- 医疗事故责任的认定通常遵循过错责任原则，即医疗机构或医务人员因过错造成患者人身损害的，应当承担赔偿责任。
- 在认定责任时，需要证明医疗行为与损害后果之间存在因果关系，以及医疗机构或医务人员存在过错。
未做尸检的影响：
- 尸检是确定死亡原因的重要手段，对于判断医疗行为与死亡后果之间的因果关系具有关键作用。
- 在未进行尸检的情况下，死亡原因可能无法准确确定，从而增加了认定医疗事故责任的难度。
- 如果死亡原因与上家医院的医疗行为无直接关联，或者无法证明上家医院的医疗行为存在过错，那么上家医院通常不承担责任。
其他考虑因素：
- 除了尸检结果外，还需要考虑患者的病情、医疗行为的合理性、医务人员的专业水平等因素。
- 如果上家医院的医疗行为符合诊疗规范，且没有过错，那么即使患者在别家医院死亡，上家医院也不应承担责任。
- 反之，如果上家医院的医疗行为存在过错，且该过错与患者的死亡后果之间存在因果关系，那么上家医院应当承担相应的赔偿责任。
法律建议：
- 收集证据：如果家属认为上家医院存在责任，应尽快收集相关证据，包括医疗记录、诊断证明、医嘱等，以证明医疗行为与死亡后果之间的因果关系以及医疗过错的存在。
- 咨询专业律师：由于医疗事故责任的认定涉及复杂的法律问题和医学知识，建议家属咨询专业律师，以便更准确地评估责任和制定维权策略。
- 考虑尸检：如果条件允许，且家属对死亡原因有疑问，可以考虑进行尸检以确定死亡原因，为后续的维权提供有力证据。但需注意，尸检应在患者死亡后一定时间内进行，具体时间限制可能因地区而异。
后续行动：
- 家属可以根据上述分析，结合实际情况，决定是否进一步追究上家医院的责任。
- 如果决定追究责任，应尽快采取行动，以免错过诉讼时效或其他法律程序上的限制。
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