结论：患者出院后死亡，医院一般没有直接的尸检义务，但在特定情况下，医院有责任告知患者家属尸检相关事宜。以下从不同角度进行详细分析：
一、医院的一般性义务与尸检义务的区别
医院在患者治疗期间及出院时，主要承担的是诊疗义务、告知义务等。诊疗义务是指医院需按照医学规范和常规对患者进行诊断和治疗；告知义务则包括向患者或其家属说明病情、治疗方案、可能的风险等。而尸检义务并非医院在常规医疗活动中的必然义务，它通常与医疗纠纷的处理、医疗事故的鉴定等紧密相关。
二、医院在特定情况下的尸检告知义务
医疗纠纷或疑似医疗事故时：
- 当患者出院后死亡，且家属对死亡原因存在疑问，或怀疑与医疗行为有关时，医院有责任告知家属关于尸检的相关事宜。这是因为尸检是确定死亡原因、查明医疗行为与死亡之间是否存在因果关系的重要手段。
- 根据《医疗事故处理条例》第十八条的规定：“患者死亡，医患双方当事人不能确定死因或者对死因有异议的，应当在患者死亡后48小时内进行尸检；具备尸体冻存条件的，可以延长至7日。尸检应当经死者近亲属同意并签字。”在此情况下，医院应主动向家属说明尸检的必要性、程序、可能的结果等，并协助家属办理相关手续。
医院未履行告知义务的法律后果：
- 如果医院在患者死亡后，未履行尸检告知义务，导致家属错过尸检时机，无法查明死亡原因，进而影响医疗纠纷的处理或医疗事故的鉴定，医院可能需要承担相应的法律责任。这种责任可能表现为对家属的赔偿义务，或者是在医疗纠纷诉讼中承担不利的诉讼后果。
三、家属的尸检权利与义务
- 权利：家属有权要求医院对死亡原因进行说明，并在对死因有异议时，要求进行尸检。这是家属维护自身权益、查明真相的重要手段。
- 义务：家属在决定进行尸检时，应配合医院和相关机构的工作，提供必要的资料和信息。同时，家属也需承担尸检的费用（除非另有约定或法律规定由医院承担）。
四、实际操作中的建议
对于医院：
- 在患者出院后死亡的情况下，医院应主动询问家属对死亡原因是否有异议，并告知尸检的相关事宜。
- 如果家属对死因有异议，医院应协助家属办理尸检手续，并提供必要的支持和帮助。
对于家属：
- 如果对患者的死亡原因存在疑问，应及时向医院提出，并要求进行尸检。
- 在决定进行尸检前，应充分了解尸检的程序、可能的结果以及费用等事宜，并做出明智的决策。
总结来说，患者出院后死亡，医院一般没有直接的尸检义务，但在家属对死因有异议时，医院有责任告知尸检相关事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。