盗窃一个月后才发现，仍然有希望破案并追究犯罪嫌疑人的法律责任，但具体能否破案取决于多种因素。以下是对此问题的详细分析：
法律追诉时效：
- 盗窃案件的追诉时效根据盗窃行为的性质和情节而定。对于刑罚在五年以下有期徒刑的盗窃行为，经过五年才不再追诉。这意味着，即使过了一个月才报案，只要案件仍在追诉时效内，司法机关就可以依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
- 如果盗窃金额不大，且不属于多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等严重情形，受害人应当在6个月以内报案。逾期警方可能不再受理此类案件，因为根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。不过，这并不意味着完全无法破案，只是可能不再进行行政处罚，刑事责任的追究仍需看具体案件情况。
证据留存与收集：
- 有利因素：监控录像等电子证据可能保存较长时间，能够记录盗窃过程及犯罪嫌疑人特征，有助于警方追踪和识别嫌疑人。现场遗留的指纹、毛发、衣物纤维等物证也可能通过专业技术鉴定成为指认犯罪嫌疑人的重要依据。目击者可能保留了一定的记忆，能够为案件侦破提供有价值的线索。
- 不利因素：自然因素如风吹、日晒、雨淋等可能导致现场痕迹模糊不清，影响物证的提取和鉴定效果。人为干扰如后续人员进出、场地清理或改造等可能破坏原始现场，使一些原本存在的证据难以被发现或失去证明力。随着时间的推移，目击者的记忆可能会逐渐模糊，甚至出现遗忘或记错的情况，影响线索的准确性和可靠性。
案件侦查与处理：
- 警方会根据报案情况展开调查，包括现场勘查、询问证人、查看监控录像等，以收集相关证据。
- 只要有足够的证据能够证明盗窃行为的发生以及犯罪嫌疑人的身份等关键信息，警方仍然可以对案件进行立案侦查。
- 尽管犯罪嫌疑人可能有足够时间逃亡隐匿或销毁证据，但警方会通过分析其可能的藏身之处、活动规律等逐步缩小排查范围，增加破案几率。
建议：
- 发现盗窃行为后，应尽快报案，以便警方能够及时介入调查，提高案件的侦破率和挽回损失的可能性。
- 在报案时，尽量提供详细的案件信息，如盗窃发生的时间、地点、被盗物品的特征等，以及任何可能的线索，如目击者描述、监控录像等。
- 配合警方的调查工作，如提供必要的证言、协助警方进行现场勘查等。
总结：盗窃一个月后才发现并报警，虽然面临一定的挑战，但只要案件在追诉时效内且能够提供足够的证据支持，仍有希望破案并追究犯罪嫌疑人的法律责任。因此，不要因为时间过去了一个月就放弃报案，及时报警并配合警方的调查工作是至关重要的。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。