帮工人在请求被帮工人适当补偿之后，仍然有权请求第三人赔偿。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律背景与原则
在义务帮工过程中，若帮工人因第三人的行为遭受人身损害，这涉及到两个主要的法律关系：一是帮工人与被帮工人之间的帮工关系，二是帮工人与第三人之间的侵权关系。
帮工关系中的责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》及《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》的相关规定，无偿提供劳务的帮工人在从事帮工活动中遭受人身损害的，被帮工人应当承担赔偿责任。这是基于公平原则和道义责任，体现了对帮工人合法权益的保护。
- 如果被帮工人明确拒绝帮工，但帮工人仍然坚持帮工并在过程中受伤，被帮工人不承担赔偿责任。然而，如果被帮工人在受益范围内，仍可能需要给予帮工人适当的补偿。
侵权关系中的责任：
- 帮工人因第三人的行为遭受人身损害时，第三人作为侵权人，应当承担侵权责任。这是基于侵权责任法的基本原则，即谁侵权，谁负责。
二、帮工人的权利与选择
请求被帮工人补偿：
- 在帮工过程中因第三人行为受伤的帮工人，有权请求被帮工人给予适当补偿。这种补偿是基于公平原则和道义责任，旨在减轻帮工人的经济负担。
请求第三人赔偿：
- 同时，帮工人也有权请求第三人承担赔偿责任。这是基于侵权责任法的规定，第三人作为侵权人，应当对其侵权行为造成的损害承担赔偿责任。
补偿与赔偿的独立性：
- 帮工人请求被帮工人补偿和请求第三人赔偿是两个独立的权利。帮工人可以先请求被帮工人补偿，也可以先请求第三人赔偿，或者同时请求两者。被帮工人的补偿并不免除第三人的赔偿责任，反之亦然。
三、实际案例与操作建议
实际案例：
- 假设帮工人在帮工过程中被第三人的车辆撞伤，帮工人可以先向被帮工人请求适当补偿，以缓解医疗费用等经济压力。同时，帮工人也可以向第三人（即车主或驾驶员）请求赔偿，包括医疗费、误工费、残疾赔偿金等。
操作建议：
- 在发生此类情况时，帮工人应及时收集证据，如医疗记录、事故现场照片、证人证言等，以证明自己的损害和第三人的侵权行为。
- 帮工人可以先与被帮工人和第三人进行协商，尝试达成和解协议。如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，通过法律程序维护自己的合法权益。
四、特殊情况与注意事项
被帮工人的追偿权：
- 如果被帮工人向帮工人给予了补偿，且该补偿是由于第三人的侵权行为造成的，被帮工人在补偿后有权向第三人追偿。这是为了防止被帮工人因帮工人的损害而遭受不必要的经济损失。
帮工人的过错：
- 如果帮工人对损害的发生也有过错，如未尽到合理的安全注意义务，那么可以减轻被帮工人和第三人的赔偿责任。法院会根据双方的过错程度来确定具体的责任比例。
总结与建议：帮工人在请求被帮工人适当补偿之后，仍然有权请求第三人赔偿。这是基于法律的规定和公平原则的保护。在实际操作中，帮工人应及时收集证据，与被帮工人和第三人进行协商，必要时可以通过法律程序维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。