对下属事业单位监管不到位是否会被开除，这并非一个绝对的结论，而是取决于多个因素的综合考量。以下是从不同角度进行的分析：

1. 事业单位内部规章制度：

   • 如果事业单位的规章制度中明确规定了监管职责，并设定了相应的奖惩措施，包括因监管不到位而可能导致的开除处分，那么一旦查实监管不到位的情况，且情节严重，单位有权依据规章制度进行开除处理。
   • 如果规章制度中未明确提及监管不到位的具体后果，或者规定较为模糊，那么单位在处理时可能会更加谨慎，需要综合考虑其他因素。

2. 监管不到位的性质与后果：

   • 监管不到位可能涉及多种情形，如未及时发现并纠正下属单位的违法行为、未有效防止下属单位发生重大事故等。如果监管不到位的行为导致了严重后果，如重大经济损失、社会影响恶劣等，那么单位可能会认为这是一种严重失职行为，从而考虑开除处理。
   • 如果监管不到位的行为未造成严重后果，或者后果相对较轻，单位可能会选择给予警告、记过、降职等处分，而不是直接开除。

3. 相关法律法规：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，或者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同。因此，如果监管不到位的行为符合这些情形，单位有权依法开除相关人员。
   • 同时，也要考虑事业单位人事管理条例等相关法律法规的规定，确保开除处理符合法定程序和条件。

4. 具体案例与司法实践：

   • 在实际案例中，对于监管不到位是否会被开除的处理，往往取决于具体案件的事实和证据。如果能够证明监管不到位的行为确实存在，并且导致了严重后果，那么开除处理的可能性较大。
   • 司法实践中也会考虑单位的规章制度是否合法有效、是否经过民主程序制定、是否已向劳动者公示等因素，以及监管不到位的行为是否达到严重违反规章制度的程度。

建议：

• 对于事业单位工作人员而言，应严格遵守单位的规章制度和监管职责，确保下属单位的合法合规运营。
• 如果因监管不到位而面临开除处理的风险，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果和应对策略。

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