针对您提出的“如果公司按末位淘汰跟员工解除劳动关系要怎么做”这一问题，首先需要明确的是，单纯以“末位淘汰”为由与员工解除劳动关系，在大多数情况下是违法的。以下是我为您详细梳理的相关法律要点和操作建议：
一、法律要点
末位淘汰的合法性：
- 末位淘汰制度本身并不直接违法，但将其作为解除劳动合同的唯一依据则可能违法。因为“末位”并不等同于“不能胜任工作”，员工可能只是在本群体中表现相对较差，但并不意味着其无法胜任当前岗位。
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须基于法定事由，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等。单纯以“末位”为由解除劳动合同，不符合这些法定事由。
员工手册的公示与告知：
- 如果公司确实制定了包含末位淘汰制度的《员工手册》，必须确保该手册已经向员工进行公示或事先告知。否则，该制度对员工不具有约束力，公司不能依据该制度解除劳动合同。
违法解除的后果：
- 如果公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金，通常是经济补偿金的两倍。
二、操作建议
审查末位淘汰制度的合法性：
- 公司应首先审查其末位淘汰制度是否合法，是否符合《劳动合同法》的相关规定。如果制度本身存在问题，应及时进行修订或废止。
与员工进行沟通：
- 如果公司确实认为某员工表现不佳，应首先与员工进行沟通，了解其工作情况和困难，尝试通过培训、调岗等方式帮助员工提升工作能力。
- 如果员工确实无法胜任当前岗位，且经过培训或调岗后仍无法胜任，公司可以依据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同，但应支付相应的经济补偿金。
避免直接以末位为由解除劳动合同：
- 公司应避免直接以“末位”为由解除劳动合同，而是应基于员工的具体表现和工作能力来做出决策。
完善员工手册的公示与告知程序：
- 如果公司确实需要制定或修订《员工手册》，应确保该手册已经向员工进行公示或事先告知，并保留相关证据以备不时之需。
三、案例参考
以您提供的案例为例，设计公司以“末位淘汰”制度为由对刘先生进行降薪、调岗和最终解除劳动合同，但因无法提供证据证明该制度已经公示或事先告知刘先生，且刘先生对公司的安排存在合理质疑并拒绝参与，最终法院判决设计公司违法解除劳动合同，应向刘先生支付违法解除劳动合同赔偿金。
综上所述，公司应谨慎对待末位淘汰制度，避免直接以“末位”为由解除劳动合同。如果确实需要解除劳动合同，应基于法定事由并遵循相关法律程序进行操作。