结论：老人欠款无力偿还，60岁后并不能直接因此要求赡养费。赡养费的支付与欠款问题属于两个不同的法律关系，需分别依据相关法律规定来处理。

详细分析：

1. 赡养费的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。当父母无劳动能力或生活困难时，子女应当给付赡养费。这一义务是基于亲子关系而产生的，与父母是否欠款无关。
   • 赡养费的支付通常考虑的是父母的实际生活需要和子女的经济能力，而不是父母是否对外有债务。

2. 欠款问题的处理：

   • 欠款问题属于债权债务关系，应当依据《中华人民共和国民法典》中关于合同和债权债务的规定来处理。
   • 如果老人欠款无力偿还，债权人可以通过法律途径追讨欠款，如提起诉讼、申请强制执行等。但这并不影响子女对父母的赡养义务。

3. 赡养费与欠款的关系：

   • 赡养费和欠款是两个独立的法律关系，不能相互抵消或混淆。即使老人欠款无力偿还，子女也不能因此拒绝支付赡养费。
   • 如果子女因老人欠款问题而拒绝支付赡养费，老人可以通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼要求子女支付赡养费。

4. 特殊情况下的处理：

   • 在某些特殊情况下，如老人因欠款问题导致生活极度困难，且子女经济条件较好，法院可能会在判决赡养费时考虑这一因素，适当调整赡养费的数额。但这并不意味着老人可以直接因欠款问题要求赡养费。

建议：

• 对于老人而言，如果欠款无力偿还，应当积极与债权人沟通协商，寻求解决方案，如分期还款、延期还款等。同时，也可以考虑向相关部门或社会组织寻求帮助。
• 对于子女而言，应当履行对父母的赡养义务，无论父母是否欠款。如果因特殊情况导致经济困难，可以与父母沟通协商赡养费的支付方式和数额。
• 如果双方因赡养费或欠款问题产生纠纷，建议及时咨询专业律师，通过法律途径维护自己的合法权益。

总结：老人欠款无力偿还并不能直接成为要求赡养费的理由。赡养费的支付与欠款问题需分别依据相关法律规定来处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。