公立医院与员工签订了长期合同，员工仍然有可能面临被裁员的情况，但这需要满足一定的法律条件和程序。以下从不同角度为你详细分析：
一、合同期限与裁员的关系
长期合同并非绝对保障：
- 长期合同，通常指的是无固定期限劳动合同或期限较长的固定期限劳动合同。这类合同为员工提供了相对稳定的工作保障，但并不意味着员工就绝对不会被裁员。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，即使签订了长期合同，用人单位在符合法定情形时，仍然可以解除劳动合同。
法定裁员情形：
- 经济性裁员：当公立医院因经营状况发生严重困难，或者因转产、重大技术革新、经营方式调整等，经变更劳动合同后，仍需裁减人员时，可以依法进行经济性裁员。但需注意，经济性裁员需要满足一定的程序要求，如提前向工会或全体职工说明情况、听取意见，并向劳动行政部门报告等。
- 过错性裁员：如果员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公立医院可以立即解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 非过错性裁员：在员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任工作；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且用人单位与员工协商未能就变更劳动合同内容达成协议等情形下，公立医院可以提前三十日以书面形式通知员工本人或额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。
二、裁员时的法律保障
经济补偿：
- 在非过错性裁员和经济性裁员的情况下，公立医院需要按照员工在本单位的工作年限，以每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
优先留用权：
- 在经济性裁员时，公立医院应当优先留用与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的员工、与本单位订立无固定期限劳动合同的员工，以及家庭无其他就业人员、有需要扶养的老人或未成年人的员工。
禁止裁员情形：
- 在某些特定情况下，如员工从事接触职业病危害作业未进行离岗前职业健康检查、疑似职业病病人在诊断或医学观察期间、在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力、患病或非因工负伤在规定的医疗期内、女职工在孕期产期哺乳期等，公立医院不得依据非过错性裁员和经济性裁员的规定解除劳动合同。
三、实际操作建议
了解合同条款：
- 作为员工，应仔细阅读与公立医院签订的劳动合同，了解合同中的相关条款，特别是关于解除劳动合同的条件和程序。
保留证据：
- 在日常工作中，注意保留与工作相关的证据，如工资单、工作记录、考勤记录等，以备不时之需。
及时咨询：
- 如果面临被裁员的情况，建议及时咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律途径。
总结来说，公立医院与员工签订了长期合同，并不意味着员工就绝对不会被裁员。在符合法定情形和程序的情况下，公立医院仍然可以解除劳动合同。但员工在面临裁员时，也享有一定的法律保障和权益。如果你有任何具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。