结论：在交通事故中您全责且无力一次性偿还对方修车费的情况下，可以尝试与对方协商分期付款，但能否成功取决于对方的意愿以及是否能够达成合法有效的协议。以下从不同角度为您详细分析：
一、协商分期付款的法律依据与可行性
民事赔偿的协商原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事赔偿纠纷中，双方当事人有权在平等、自愿的基础上进行协商，以达成赔偿协议。这意味着，您有权与对方就修车费的支付方式进行协商，包括分期付款。
协商分期付款的可行性：
- 协商分期付款是一种灵活的赔偿方式，有助于缓解您的经济压力。然而，其可行性取决于对方的意愿。如果对方同意分期付款，并愿意与您签订书面协议，那么这种方式是可行的。
二、协商分期付款的注意事项
签订书面协议：
- 重要性：为了避免未来可能出现的纠纷，建议您与对方签订一份书面协议，明确约定分期付款的金额、期限、利息（如有）以及违约责任等条款。
- 协议内容：协议应详细列明每期应支付的金额、支付日期、支付方式（如银行转账、现金等）以及逾期支付的后果（如加收滞纳金、提前收回全部款项等）。
保留相关证据：
- 在协商和履行分期付款协议的过程中，建议您保留好所有相关的证据，如聊天记录、转账记录、收据等。这些证据在未来可能出现的纠纷中将成为重要的证明材料。
三、若协商不成或对方不同意分期付款
寻求法律援助：
- 如果对方不同意分期付款，且您确实无力一次性支付修车费，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，了解是否有其他合法的解决途径。
考虑其他赔偿方式：
- 除了分期付款外，您还可以与对方协商其他赔偿方式，如提供劳务抵偿、以物抵债等。但这些方式同样需要对方的同意，并签订书面协议。
面临法律后果：
- 如果您既无法与对方达成协议，又无法一次性支付修车费，对方可能会通过法律途径追讨赔偿。在这种情况下，您可能需要面临法院判决、强制执行等法律后果。
四、实际操作建议
主动沟通：
- 建议您主动与对方沟通，说明您的经济状况和分期付款的意愿。通过诚恳的沟通，增加对方同意分期付款的可能性。
寻求第三方协助：
- 如果双方沟通困难或无法达成一致，您可以考虑寻求第三方（如调解委员会、保险公司等）的协助，以促成双方达成和解。
温馨提示：在处理交通事故赔偿问题时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径解决纠纷。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会尽力为您提供专业的法律支持。