结论：在您全责且无力一次性赔偿的情况下，直接与对方保险公司协商分期赔偿存在法律和实务上的障碍，但可通过以下两种途径解决：1. 与对方车主直接协商分期；2. 通过法院调解或判决确定分期方案。

1. 与对方保险公司协商分期的可行性极低

根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及商业保险条款，保险公司仅在保险责任范围内承担赔偿责任，且赔偿方式通常为一次性支付。保险公司无义务与您协商分期赔偿，因为：

• 合同相对性：保险合同是保险公司与被保险人（对方车主）之间的协议，您作为第三方无权直接要求保险公司变更赔偿方式；
• 风险控制：保险公司需确保赔偿款及时到位以闭合案件，分期支付可能增加其追偿风险（如您后续无力履行）；
• 实务惯例：保险公司极少接受第三方提出的分期请求，除非对方车主明确授权并配合办理相关手续。

例外情况：若对方车主已获得保险赔款，且自愿将赔偿权转让给您（需书面协议），您可尝试与保险公司协商，但实践中成功率极低。

2. 推荐解决方案：与对方车主直接协商分期

更可行的路径是与对方车主沟通，达成书面分期赔偿协议，内容需包括：

• 分期金额与期限：明确每期支付金额、支付时间（如每月5日前）及总期限；
• 违约责任：约定若您未按期支付，对方有权要求一次性支付剩余款项并主张违约金；
• 担保措施：为增加可信度，可提供担保人或抵押物（如车辆、房产），但需注意法律风险（如抵押需办理登记）；
• 协议公证：建议对协议进行公证，增强执行力。

法律依据：根据《民法典》第577条，当事人一方不履行合同义务的，应承担违约责任。若您未按协议支付，对方可凭协议向法院起诉，申请强制执行。

3. 通过法院调解或判决确定分期方案

若双方无法协商一致，对方可能起诉至法院。此时您可：

• 主动提出分期请求：在答辩或调解阶段，向法院说明经济困难，请求判决分期赔偿；
• 提供经济状况证明：如收入证明、负债证明等，证明您确无一次性赔偿能力；
• 接受法院调解：法院可能组织调解，达成双方均可接受的分期方案，调解书具有强制执行力。

优势：法院确定的分期方案具有法律强制力，可避免对方反悔；若您按期履行，案件可彻底了结。

4. 风险提示与建议

• 避免“私了”风险：切勿仅口头承诺分期，务必签订书面协议或通过法院处理，否则对方可能随时主张全额赔偿；
• 优先履行保险责任：若对方未获保险赔款，您需先向保险公司索赔（如您购买了车险），再由保险公司赔偿对方；
• 及时沟通：若经济状况恶化，提前与对方或法院沟通，避免被认定为“恶意逃避债务”。

总结：直接与对方保险公司协商分期不可行，但通过与对方车主协商或法院处理，可合法实现分期赔偿。建议优先尝试与对方车主沟通，并签订书面协议；若协商无果，及时应诉并主动提出分期请求。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。