结论：员工在公司工作8年后自己辞职，是否有补偿主要取决于辞职的原因和公司的行为是否合法。如果是主动辞职且公司无违法行为，则通常无补偿；但如果是被迫辞职或公司存在违法行为导致员工辞职，则员工有权要求公司支付相应的经济补偿或赔偿金。
详细分析：
主动辞职与无补偿情况：
- 如果员工因个人原因（如找到了更好的发展机会、家庭因素等）主动向公司提出离职，并且没有与公司协商一致约定支付补偿，那么根据相关法律法规，公司通常没有法定的支付经济补偿的义务。这是员工自主作出的就业选择变更，公司无需支付补偿金。
被迫辞职与有补偿情况：
- 如果员工是被迫辞职，即因公司存在违法行为而解除劳动合同，那么员工有权要求公司支付经济补偿。这些违法行为包括但不限于：未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费、规章制度违反法律法规损害劳动者权益、以欺诈胁迫手段使员工签订或变更无效劳动合同等。在这些情况下，员工辞职是出于对公司违法行为的反抗，因此公司需要支付经济补偿。
- 经济补偿的标准根据员工在公司的工作年限来确定，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。对于工作八年的员工，如果符合被迫辞职的条件，公司应当支付八个月工资的经济补偿。月工资的计算标准为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
公司原因导致员工离职的特殊补偿情况：
- 如果公司违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，且劳动者不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，公司需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。对于工作八年的员工，赔偿金为十六个月工资。但这种情况通常不适用于员工主动辞职的情形，除非员工能证明公司的行为构成了违法解除或终止劳动合同。
注意事项与建议：
- 员工在辞职或被辞退后，应妥善保留相关证据，如劳动合同、工资支付记录、社保缴纳证明、辞退通知等。这些证据在维护自身合法权益时将起到关键作用。
- 在发生劳动争议时，员工可先尝试与公司进行协商解决。如果协商不成，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。通过法律途径来维护自己的合法权益。
举例说明：
- 假设员工小张在公司工作了8年，因公司长期未按时足额支付工资而决定辞职。在这种情况下，小张有权要求公司支付经济补偿，补偿标准为8个月工资。
- 如果员工小李因个人原因主动辞职，且公司没有违法行为，那么小李通常无法获得经济补偿。
进一步思考：
- 员工在辞职前应仔细考虑辞职的原因和后果，确保自己的权益不受损害。
- 如果员工对公司的行为有疑问或认为公司存在违法行为，应及时咨询专业律师或劳动法律机构，以了解自己的权益并依法维护。
总之，员工在公司工作8年后自己辞职是否有补偿，并非一概而论。在具体操作中，员工应保留好相关证据，并依法通过协商、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。