当劳动仲裁裁决书生效后发现裁决错误，当事人及仲裁机构应根据错误性质和裁决类型采取不同的应对措施。以下是从多个角度为您详细分析的解决方案：
一、针对文字、计算错误或遗漏事项
- 情况说明：若裁决书中的错误仅为文字、计算上的小错或遗漏了某些非关键性事项，且这些错误对裁决结果无实质性影响。
- 应对措施：当事人可在收到裁决书后15日内向作出裁决的劳动争议仲裁委员会提出书面申请，请求更正或补充。仲裁委员会核实后，应出具更正决定书或补充决定书，并送达给当事人。
二、针对实质性错误
- 情况说明：裁决存在适用法律、法规错误，裁决所依据的证据是伪造的，对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据，或者仲裁程序违反法定程序等实质性错误。
- 劳动者应对措施：
- 无论是终局裁决还是非终局裁决，劳动者均可在收到裁决书后15日内向人民法院提起诉讼，请求法院撤销或变更错误的裁决。
- 用人单位应对措施：
- 对于终局裁决，用人单位有证据证明存在上述实质性错误情形之一的，可在收到裁决书后30日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。若裁决被撤销，当事人可自收到裁定书之日起15日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。
- 对于非终局裁决，用人单位不服的，同样可在收到裁决书后15日内向人民法院提起诉讼。
三、仲裁机构自身发现错误
- 情况说明：仲裁委员会在裁决生效后，若发现裁决确有错误需要重新处理。
- 应对措施：仲裁委员会应提交本委讨论决定，并另行组成仲裁庭进行处理。决定重新审理的，由仲裁委员会决定终止原裁决的执行，并制作决定书由仲裁委员会主任署名，加盖仲裁委员会印章。
四、其他救济途径
申请不予执行仲裁裁决：
- 适用对象：主要适用于用人单位（针对非终局裁决）。
- 适用条件：在劳动者申请执行仲裁裁决时，用人单位有证据证明仲裁裁决存在《民事诉讼法》规定的不予执行的情形，如裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁；仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序；裁决所根据的证据是伪造的；对方当事人向仲裁机构隐瞒了足以影响公正裁决的证据；仲裁员在仲裁该案时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为等。
- 申请时限：在执行程序中向执行法院提出申请。
- 处理结果：法院经审查核实后，若认定符合条件，会裁定不予执行该仲裁裁决。
通过审判监督程序纠正：
- 适用条件：若生效仲裁裁决损害国家利益、社会公共利益等，有关机关（如人民检察院）可依法启动审判监督程序。
- 处理结果：法院会对该仲裁裁决进行监督和纠正。
五、重要法律提示与建议
- 及时行动：无论是提起诉讼还是申请撤销裁决，都必须在法律规定的期限内进行，否则将可能丧失相应的法律权利。例如，对于终局裁决的撤销申请，用人单位必须在收到裁决书后30日内提出。
- 准备证据：在申请撤销裁决或提起诉讼时，当事人应准备好相关证据材料，以证明裁决存在错误或违法情形。
- 关注程序：劳动仲裁和诉讼都有严格的程序要求，当事人应密切关注法律期限和程序要求，确保自己的申请或诉讼符合法律规定。
示例说明：假设某劳动者与用人单位因劳动报酬发生争议，劳动仲裁委员会作出终局裁决要求用人单位支付劳动者一定数额的工资。裁决生效后，用人单位发现裁决所依据的证据是伪造的，且该证据对裁决结果有实质性影响。此时，用人单位可以在收到裁决书后30日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决，并准备好相关证据材料以支持其申请。
总结与建议：劳动仲裁裁决书生效后发现错误时，当事人应根据错误性质和裁决类型采取相应的应对措施。在整个过程中，当事人应密切关注法律期限和程序要求，并及时寻求专业法律帮助以确保自身权益。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。