结论：合伙期间所欠债务，在特定情况下可以直接起诉合伙事务执行人，但具体能否直接起诉以及起诉的对象和方式，需根据债务性质、合伙协议约定及法律规定综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、基于合伙协议或法律规定，合伙事务执行人可能直接承担债务的情况
合伙协议明确约定：
- 若合伙协议中明确约定，合伙期间产生的债务由合伙事务执行人个人承担或负责清偿，且该约定不违反法律强制性规定，那么债权人可以直接依据合伙协议起诉合伙事务执行人。
合伙事务执行人个人行为导致的债务：
- 如果债务是由于合伙事务执行人在执行合伙事务过程中，因个人过错或故意行为导致的，且该行为未经其他合伙人同意或追认，那么债权人可以直接起诉合伙事务执行人，要求其个人承担赔偿责任。
法律规定的特殊情形：
- 根据《中华人民共和国合伙企业法》及相关法律规定，在某些特殊情况下，如合伙事务执行人滥用职权、损害合伙人利益等，债权人也可能有权直接起诉合伙事务执行人。
二、通常情况下，合伙债务需先向合伙企业主张，再根据情况追偿
合伙企业作为债务主体：
- 在一般情况下，合伙期间的债务应首先视为合伙企业的债务，由合伙企业以其全部财产承担清偿责任。债权人应先向合伙企业主张债权，而非直接起诉合伙事务执行人。
合伙事务执行人的责任：
- 合伙事务执行人作为合伙企业的代表，负责执行合伙事务，但其个人并不直接对合伙债务承担无限责任（除非存在上述特殊情形）。如果合伙企业财产不足以清偿债务，债权人可以根据合伙协议或法律规定，向其他合伙人追偿。
三、起诉合伙事务执行人的建议与注意事项
收集充分证据：
- 无论选择起诉合伙企业还是合伙事务执行人，都需要收集充分的证据来证明债务的存在、金额以及债务与合伙事务执行人之间的关联性。证据可能包括合伙协议、债务凭证、转账记录、聊天记录等。
确定管辖法院：
- 根据法律规定，一般需向被告住所地或合同履行地的人民法院提起诉讼。如果合伙协议中有约定管辖法院且不违反法律规定，则向约定的管辖法院起诉。
撰写起诉状：
- 起诉状应详细记明原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实与理由、证据及来源等事项。在起诉合伙事务执行人时，需要特别说明起诉的理由和依据，以及为何认为合伙事务执行人应直接承担债务。
考虑其他救济途径：
- 在起诉前或起诉过程中，也可以考虑通过协商、调解等方式解决纠纷，以节省时间和成本。如果合伙企业或其他合伙人有偿还能力，也可以考虑向他们追偿。
示例说明：
假设A、B、C三人成立了一家合伙企业，D为合伙事务执行人。在经营过程中，D因个人决策失误导致合伙企业欠下E一笔债务。如果合伙协议中没有特别约定该债务由D个人承担，且D的行为未经其他合伙人同意或追认，那么E应首先向合伙企业主张债权。如果合伙企业财产不足以清偿债务，E可以根据合伙协议或法律规定向A、B、C追偿。但如果合伙协议中明确约定了此类债务由D个人承担，或者D的行为构成了滥用职权、损害合伙人利益等特殊情形，那么E可以直接起诉D要求其承担债务。
后续行动建议：
如果您面临类似情况，建议先仔细审查合伙协议和相关法律规定，确定债务的性质和责任主体。然后收集充分证据，准备起诉状和相关材料，向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，保持与法院的沟通联系，及时了解案件进展情况。如有需要，也可以随时向我咨询相关法律问题。