建设工程施工合同要求增加工程费用的法律依据，主要可以从以下几个方面进行阐述：
《民法典》合同编通则部分
- 合同变更原则：根据《民法典》的相关规定，合同双方可以协商一致变更合同内容。在建设工程施工合同中，如果因设计变更、工程量增加等原因导致原合同约定的工程费用不足以覆盖实际成本，双方可以协商增加工程费用，并签订补充协议作为原合同的组成部分。这种变更遵循平等、自愿、公平和诚实信用原则，是合同自由原则的体现。
《民法典》建设工程合同专章规定
- 按图施工与变更调整：虽然《民法典》第七百九十二条强调了承包人须严格按约定和技术标准施工，但同时也隐含了合同变更的可能性。在实际施工中，如果因设计变更、地质条件变化等原因导致工程量增加或施工难度提高，承包人有权要求发包人增加相应的工程费用。这种要求通常基于合同变更的公平原则，即因非承包人原因导致的合同变更，应由发包人承担相应的费用增加。
- 竣工验收与价款支付：根据《民法典》第七百九十九条，建设工程竣工后，发包人应当根据施工图纸及说明书、国家颁发的施工验收规范和质量检验标准及时进行验收。验收合格的，发包人应当按照约定支付价款。如果因工程量增加导致原合同价款不足以支付实际工程费用，发包人应在验收合格后按照实际工程量支付增加的价款。
行政法规与部门规章
- 《建筑工程施工发包与承包计价管理办法》：该办法第十四条明确规定了合同价款调整的规则，包括工程量清单错误、设计变更等原因导致的价款调整。这为承包人在施工过程中因工程量增加而要求增加工程费用提供了具体的法律依据。
- 其他相关法规：如《中华人民共和国建筑法》和《建设工程质量管理条例》等，虽然主要规范的是建筑工程的发包与承包活动以及质量管控措施，但其中也涉及了合同价款支付、工程变更等与工程费用增加相关的内容。
实际施工中的常见情形
- 设计变更：在施工过程中，如果因设计变更导致工程量增加或施工难度提高，承包人通常有权要求发包人增加相应的工程费用。这种要求应基于合理的计算依据，如工程量清单、变更通知单等。
- 工程量增加：如果因发包人原因（如增加工程量、改变施工范围等）导致实际工程量超过原合同约定，承包人也有权要求发包人按照实际工程量支付增加的价款。
法律建议：
- 在签订建设工程施工合同时，双方应明确约定合同价款的调整规则，包括工程量增加、设计变更等情形的处理方式。
- 在施工过程中，如果因非承包人原因导致工程量增加或施工难度提高，承包人应及时与发包人沟通并协商增加工程费用的事宜。
- 如果双方无法就工程费用增加达成一致意见，承包人可以依据相关法律法规和合同约定，通过仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。
可能产生的法律后果：
- 如果承包人未能及时与发包人沟通并协商增加工程费用的事宜，可能导致工程费用无法得到及时支付，进而影响施工进度和质量。
- 如果双方因工程费用增加问题产生纠纷并诉诸法律途径解决，可能需要承担一定的诉讼成本和时间成本。因此，建议双方在施工过程中保持良好沟通并尽量通过协商方式解决争议。