结论：公司倡议给生病的职工捐款时，建议登记捐款人和金额，这既有助于确保捐款的透明度和公信力，也能保护捐款人的权益，同时符合一般的社会公益实践和道德准则。以下从多个角度进行分析：

一、透明度和公信力角度

1. 透明度：登记捐款人和金额是确保捐款过程透明的重要环节。通过公开登记，可以让所有参与捐款的人了解捐款的总额以及每位捐款人的具体贡献，从而增强捐款的透明度和可信度。
2. 公信力：透明的捐款过程有助于提升公司的公信力。当员工看到公司对捐款活动的认真态度和严谨管理时，他们更可能积极参与并信任公司的组织能力，这也有助于增强员工对公司的归属感和忠诚度。

二、保护捐款人权益角度

1. 权益保障：登记捐款人和金额可以保护捐款人的权益。在捐款过程中，捐款人有权知道自己的捐款是否被正确接收和使用。通过登记，捐款人可以随时查询自己的捐款记录，确保捐款没有被挪用或滥用。
2. 避免纠纷：在捐款活动中，有时可能会出现捐款记录不清或捐款金额不符的情况。通过登记捐款人和金额，可以避免这类纠纷的发生，确保捐款活动的顺利进行。

三、实际操作建议

1. 制定捐款管理制度：公司可以制定一套完善的捐款管理制度，明确捐款的登记、管理、使用和监督等各个环节。这有助于确保捐款活动的规范性和合法性。
2. 设立专门账户：为了确保捐款的安全和专款专用，公司可以设立一个专门的捐款账户，用于接收和管理捐款。同时，应指定专人负责捐款的登记和管理工作，确保捐款记录的准确性和完整性。
3. 定期公示捐款情况：公司可以定期公示捐款情况，包括捐款总额、每位捐款人的具体贡献以及捐款的使用情况等。这有助于增强捐款的透明度和公信力，同时也能让员工了解捐款活动的进展和效果。

四、法律合规性角度

虽然目前没有明确的法律规定要求公司必须登记捐款人和金额，但从法律合规性的角度来看，登记捐款人和金额是符合一般的社会公益实践和道德准则的。此外，如果公司计划将捐款用于特定的公益目的（如医疗救助、教育支持等），那么登记捐款人和金额也有助于确保捐款的使用符合相关法律法规和政策要求。

后续建议：如果您在捐款活动的组织和管理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。作为专注于婚姻家庭和劳动纠纷领域的专业律师，我将为您提供全面、准确的法律建议和指导。