针对您提出的问题，即“担保人之一代偿了部分贷款，这个担保人能否就代偿部分直接申请执行”，以下是我的详细解答：

首先，明确结论： 担保人代债务人偿还部分债务后，并不能直接申请执行，而是需要遵循一定的法律程序来实现其追偿权。

接下来，详细解释法律依据与实践操作：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第七百条的规定，保证人（即担保人）在承担保证责任后，有权在其实际承担债务的范围内向债务人进行追偿。这是担保人追偿权的法律基础。

2. 不能直接申请执行的原因：

   • 执行程序的启动需要有生效的法律文书作为依据。担保人代偿后，虽然取得了对债务人的追偿权，但这一权利需要通过诉讼或其他法定程序来确认，并转化为具有强制执行力的法律文书（如判决书、调解书等）。

3. 实现追偿权的步骤：

   • 收集证据：担保人应妥善保留代偿的支付凭证、与债权人关于代偿事项的沟通记录、担保合同等证据，以证明代偿事实及具体金额。
   • 提起诉讼：担保人需要向法院提起诉讼，向债务人主张追偿权。法院将审理此案，并根据事实和法律作出判决。
   • 申请执行：如果法院判决支持担保人的追偿请求，且该判决生效后债务人仍不主动履行判决确定的义务，担保人才能依据该生效判决向法院申请强制执行。

4. 特殊情况处理：

   • 如果担保合同中对追偿事宜有特殊约定，如必须全部代偿完毕后才能追偿等，应按合同约定执行。但若无此类特殊约定，担保人部分代偿后可先进行部分追偿。
   • 在连带责任担保中，如果担保人已经履行了担保责任，他有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，并且在获得生效法律文书后，可以直接向法院申请执行。但这也需要经过诉讼或仲裁程序来获得生效法律文书。

5. 诉讼时效与注意事项：

   • 担保人追偿权的诉讼时效一般为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，担保人应及时行使追偿权，避免超过诉讼时效。
   • 在实际操作中，担保人应充分了解并遵循相关法律法规，确保追偿权的合法有效行使。同时，注意保留好相关证据，以便在必要时维护自己的合法权益。

综上所述： 担保人代偿部分贷款后，并不能直接申请执行，而是需要通过诉讼或其他法定程序来获得生效的法律文书，进而实现其追偿权。在追偿过程中，担保人应充分了解并遵循相关法律法规，确保自己的权益得到合法保护。