结论：商家在现金交易中拒开专票并要求提供证明的行为，其合法性需分情况讨论。一般情况下，商家有义务开具发票，但特定情形下可能存在例外。

详细分析：

1. 商家的一般义务：

   • 根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。这意味着，在正常的商业交易中，商家有义务向消费者开具发票，无论交易方式是现金还是其他方式。

2. 专票与普票的区别：

   • 增值税专用发票（专票）和普通发票（普票）在税务处理上有所不同。专票通常用于企业之间的交易，可以作为进项税额抵扣的凭证，而普票则更多用于个人消费者或非企业之间的交易。然而，这并不改变商家开具发票的基本义务。

3. 商家拒开专票并要求提供证明的合法性：

   • 一般情况：商家无权因为消费者使用现金支付而拒绝开具专票或要求提供额外证明。只要交易真实发生，商家就应当按照消费者的要求开具相应的发票。
   • 特定情形：如果商家有合理理由怀疑交易的合法性或真实性（例如，怀疑消费者利用专票进行非法活动），商家可以要求消费者提供额外的证明文件以确认交易的真实性。但这种情况应当非常谨慎处理，且商家需要承担举证责任，证明其怀疑的合理性。

4. 消费者的权益：

   • 作为消费者，你有权要求商家开具发票，这是你的合法权益。如果商家拒绝开具或要求提供不合理的证明，你可以向当地税务机关投诉或寻求法律帮助。

5. 可能的法律后果：

   • 如果商家违反发票管理规定，拒不开具发票或要求提供不合理证明，税务机关可以责令其改正，并可以处以罚款。同时，这也可能影响商家的商业信誉和客户关系。

建议：

• 如果你在现金交易中遇到商家拒开专票或要求提供证明的情况，首先应当与商家沟通，明确你的需求和权益。
• 如果商家仍然拒绝或提出不合理要求，你可以向当地税务机关投诉或咨询专业律师（如我）以获取更具体的法律建议。
• 在未来的交易中，为了保障自己的权益，建议尽可能使用非现金方式支付，并保留好交易凭证和发票。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。