结论：卖家不付钱却开具增值税专用发票（专票）的行为不合法，且存在较大法律风险。

1. 从发票管理法规角度
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务或从事其他经营活动的单位和个人，在收取款项后才能开具发票。若卖家未收到款项却开具专票，属于“未发生经营业务而开具发票”的虚开行为，违反了发票管理规定，可能面临税务机关的处罚（如罚款、没收违法所得等）。

2. 从增值税法规角度
   增值税专用发票的核心功能是抵扣税款。若卖家未实际收到款项，却通过开具专票帮助买家抵扣税款，可能导致国家税款流失。根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条，虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，可能构成犯罪，最高可处无期徒刑。

3. 从合同履行角度
   若买卖双方存在合同关系，卖家未收款却开具专票，可能被视为对合同付款条件的放弃或变更，但需双方明确约定。若无约定，卖家可能因未履行合同义务（如未收到货款）而承担违约责任，同时买家若利用该专票抵扣税款，也可能涉及不正当得利或税务违法。

建议：

• 卖家应严格遵守“先收款后开票”原则，避免法律风险。
  
• 若买家要求提前开票，需签订书面协议明确付款时间及违约责任。
  
• 发现虚开专票行为，应及时向税务机关举报。
  

如有具体案件或合同条款需分析，可直接向我咨询。