结论：盗窃六次作价24000元，虽有投案情节、积极退赃并取得谅解，但能否不起诉需综合考量多种因素，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

一、法定不起诉的情形

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

1. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：

   • 在本案中，盗窃六次且作价24000元，通常会被认为构成盗窃罪，且不属于情节显著轻微、危害不大的情形。因此，这一条款在此案中可能不适用。

2. 犯罪已过追诉时效期限的：

   • 盗窃罪的追诉时效期限根据犯罪情节的严重程度而定，一般较长。在本案中，由于盗窃行为多次发生且金额较大，很可能未超过追诉时效期限。因此，这一条款在此案中也不太可能适用。

3. 经特赦令免除刑罚的：

   • 特赦令是由国家元首或最高权力机关发布的，对特定罪犯免除刑罚的命令。在本案中，没有提及特赦令的相关情况，因此这一条款不适用。

4. 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的：

   • 盗窃罪不属于告诉才处理的犯罪，因此这一条款在此案中不适用。

5. 犯罪嫌疑人、被告人死亡的：

   • 在本案中，犯罪嫌疑人并未死亡，因此这一条款不适用。

6. 其他法律规定免予追究刑事责任的：

   • 这一条款是兜底条款，需要具体分析其他法律规定。在本案中，没有提及其他免予追究刑事责任的法律规定，因此这一条款也不太可能适用。

二、酌定不起诉的情形

酌定不起诉，又称相对不起诉或裁量不起诉，是指对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。在本案中，虽然存在投案情节、积极退赃并取得谅解等从轻或减轻处罚的情节，但盗窃六次且作价24000元，通常不会被认为犯罪情节轻微到不需要判处刑罚或免除刑罚的程度。然而，这并不意味着绝对不能不起诉，因为：

1. 投案情节：

   • 投案自首是法定的从轻或减轻处罚情节。如果犯罪嫌疑人能够如实供述自己的罪行，并积极配合司法机关的调查工作，这可能会对其量刑产生积极影响。

2. 积极退赃并取得谅解：

   • 积极退赃并取得被害人的谅解也是重要的从轻或减轻处罚情节。这表明犯罪嫌疑人有悔罪表现，并愿意承担相应的责任。

3. 综合考量：

   • 在决定是否不起诉时，人民检察院会综合考量犯罪嫌疑人的犯罪情节、社会危害程度、悔罪表现以及是否需要判处刑罚或免除刑罚等因素。如果人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪情节轻微，且具有上述从轻或减轻处罚的情节，那么有可能会作出不起诉决定。

三、建议与注意事项

1. 积极配合司法机关：

   • 犯罪嫌疑人应积极配合司法机关的调查工作，如实供述自己的罪行，并主动退赃以争取被害人的谅解。

2. 寻求专业法律帮助：

   • 由于刑事案件的复杂性和专业性，建议犯罪嫌疑人及其家属寻求专业律师的帮助。律师可以根据案件的具体情况，为犯罪嫌疑人提供有针对性的法律建议和辩护策略。

3. 关注案件进展：

   • 犯罪嫌疑人及其家属应密切关注案件的进展情况，及时了解司法机关的处理意见和决定。如果对处理结果有异议或不满，可以依法提出申诉或上诉。

总结：盗窃六次作价24000元，虽有投案情节、积极退赃并取得谅解，但能否不起诉需综合考量多种因素。如果犯罪嫌疑人及其家属希望争取不起诉的结果，应积极配合司法机关的调查工作，并寻求专业律师的帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。