结论：盗窃4500元退赃后是否可以不起诉，需结合具体案情、地区标准及法律规定综合判断，无法一概而论。以下从法律框架、实务操作及地区差异三个角度展开分析：

一、法律框架：退赃对量刑的影响

根据《刑法》第二百六十四条及司法解释，盗窃公私财物价值1000元至3000元以上构成“数额较大”，处三年以下有期徒刑、拘役或管制。退赃属于法定从轻情节，但不直接决定是否起诉，而是影响量刑幅度。例如：

• 基础量刑：盗窃4500元（假设为“数额较大”标准），基准刑可能为6个月至1年有期徒刑。
• 退赃影响：若全额退赃并取得谅解，可减少基准刑30%以下（依据《量刑指导意见》），甚至可能适用缓刑或免予刑事处罚。

关键点：退赃是量刑从轻的依据，但“不起诉”需满足更严格的条件。

二、实务操作：不起诉的适用条件

根据《刑事诉讼法》第一百七十七条，检察院可作出不起诉决定的情形包括：

1. 法定不起诉：如行为不构成犯罪（如证据不足、情节显著轻微）。

2. 酌定不起诉：犯罪情节轻微，依照刑法不需判处刑罚或免除刑罚。

   • 退赃的定位：退赃是“情节轻微”的考量因素之一，但需结合其他情节（如初犯、偶犯、认罪认罚、社会危害性低等）。
   • 实务案例：若盗窃4500元系初犯、偶犯，退赃后取得谅解，且无其他恶劣情节，检察院可能酌情不起诉。

3. 证据不足不起诉：若证据无法证明盗窃行为或金额，检察院可不起诉。

数据参考：部分地区检察院对盗窃案件的酌定不起诉率约10%-20%，但需具体案情符合条件。

三、地区差异：数额标准与司法政策

盗窃案件的“数额较大”标准因地区而异（如部分省份为2000元，部分为3000元）。若4500元在当地属于“数额较大”的上限或接近“数额巨大”标准（通常为3万元至10万元），则不起诉难度增加。例如：

• 地区标准影响：在“数额较大”标准为2000元的地区，4500元可能被视为情节较轻；但在标准为5000元的地区，4500元可能不构成犯罪（若证据不足）。
• 司法政策倾向：部分地区对初犯、偶犯、退赃案件更倾向宽缓处理，但需以当地检察院的裁量为准。

四、行动建议：如何争取不起诉

1. 及时退赃并取得谅解：退赃需在侦查阶段或审查起诉阶段完成，并要求被害人出具谅解书。
2. 认罪认罚：签署《认罪认罚具结书》，表明悔罪态度。
3. 委托律师介入：律师可提交《不起诉法律意见书》，结合案情论证“情节轻微”的依据，并与检察院沟通。
4. 关注地区标准：若4500元接近当地“数额较大”上限，可强调案件的社会危害性低（如临时起意、未使用暴力等）。

示例：若甲在A省盗窃4500元（A省“数额较大”标准为2000元），系初犯、偶犯，退赃后取得谅解，且无前科，检察院可能酌情不起诉；但若在B省（标准为5000元），则可能因金额未达标准而不构成犯罪（需结合证据判断）。

总结：盗窃4500元退赃后是否不起诉，需综合案情、地区标准及司法政策判断。建议尽快委托律师介入，通过退赃、认罪认罚等措施争取宽缓处理。如有进一步案情细节，可向我咨询具体方案。