结论：是否可以申请处罚不公开，需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 行政处罚的公开原则：

   • 一般情况下，行政处罚决定是应当公开的。根据《中华人民共和国政府信息公开条例》等相关法律法规，行政机关在履行行政管理职能过程中制作或者获取的，以一定形式记录、保存的信息，除涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私等依法不予公开的外，应当予以公开。行政处罚决定作为行政机关履行行政管理职能的重要结果，通常属于应当公开的信息范畴。

2. 申请不公开的例外情况：

   • 涉及国家秘密：如果行政处罚决定涉及国家秘密，那么根据相关法律法规，这部分信息是不予公开的。
   • 涉及商业秘密：若行政处罚决定涉及企业的商业秘密，且公开可能损害企业合法权益的，企业可以申请不公开。但需注意，商业秘密的认定需严格依据相关法律法规，并非企业自行认定。
   • 涉及个人隐私：对于涉及个人隐私的行政处罚决定，如公开可能侵犯个人合法权益的，个人可以申请不公开。同样，个人隐私的认定也需遵循相关法律法规。
   • 其他法定情形：除了上述三种情形外，如果法律法规另有规定不予公开的情形，行政机关也应当依法不予公开。

3. 申请不公开的程序：

   • 如果认为行政处罚决定涉及上述不予公开的情形，相关主体（如企业、个人）可以向作出行政处罚决定的行政机关提出书面申请，说明申请不公开的理由和依据。
   • 行政机关在收到申请后，应当进行审查，并根据审查结果作出是否公开的决定。如果决定不予公开，应当书面告知申请人并说明理由。

4. 法律后果与救济途径：

   • 如果行政机关违反法律法规规定，擅自公开应当不予公开的行政处罚决定，相关主体可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自身合法权益。
   • 同时，行政机关如果未依法履行政府信息公开义务，也可能面临相应的法律责任和监督。

建议：如果您认为某行政处罚决定涉及不予公开的情形，并希望申请不公开，建议您首先仔细研究相关法律法规，明确申请不公开的理由和依据。然后，向作出行政处罚决定的行政机关提出书面申请，并耐心等待其审查结果。如有需要，您也可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议。