结论：工人脑梗塞死在工地上，包工头是否有责任，这主要取决于是否符合工伤认定的条件以及包工头是否存在过错。以下是从不同角度进行的详细分析：
工伤认定角度：
- 法律依据：根据《工伤保险条例》第十五条第一款第（一）项的规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。
- 具体情形：如果工人在工作时间和工作岗位上突发脑梗塞，并且因此导致死亡或在48小时内经抢救无效死亡，那么该情况将被视同为工伤。
- 包工头责任：一旦认定为工伤，包工头（作为用人单位或实际用工者）需按照工伤保险的相关规定承担责任，包括支付医疗费用、丧葬补助金、一次性工亡补助金等。若包工头未依法为工人缴纳工伤保险费，则由包工头按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。
非工伤认定但包工头存在过错角度：
- 非工伤情形：如果工人的脑梗塞并未导致在48小时内死亡，且不符合其他工伤认定的情形，那么一般不被认定为工伤。
- 包工头过错：但如果包工头存在过错，如未提供必要的劳动保护条件（如高温作业未提供防暑措施、长时间高强度工作未安排合理休息等）、违反劳动法律法规（如未签订劳动合同、未支付加班费等），且这些过错行为与工人突发脑梗塞存在一定因果关系，包工头可能需要承担民事赔偿责任。
包工头无过错且不符合工伤认定角度：
- 无过错情形：如果工人的脑梗塞与包工头的行为无关，且不符合工伤认定的条件，那么包工头在法律上可能不承担直接责任。
- 道义援助：然而，出于人道主义考虑，包工头也可以为工人及其家属提供必要的援助和支持，如协助处理后事、提供一定的经济援助等。
建议与行动：
- 及时申请工伤认定：如果工人的脑梗塞符合工伤认定的条件，建议包工头及时向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，以便工人或其家属能够享受相应的工伤保险待遇。
- 调查与取证：如果包工头认为自身可能存在过错或需要证明自身无过错，建议及时调查取证，收集相关证据材料，如工作记录、医疗记录、证人证言等。
- 协商与调解：在责任认定不明确或存在争议的情况下，建议包工头与工人或其家属进行协商和调解，寻求双方都能接受的解决方案。
- 法律咨询与诉讼：如果协商和调解无法达成一致意见，建议包工头或工人及其家属及时咨询专业律师（即我本人，夏春丽律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷、劳动纠纷等多个领域），了解自身权利和义务，并根据实际情况决定是否提起诉讼。
后续思考：
- 预防措施：包工头应加强对工人的劳动保护，改善工作环境和劳动强度，定期组织工人进行体检，及时发现并处理潜在的健康问题，以预防类似情况的再次发生。
- 法律意识提升：包工头应增强自身的法律意识，了解并遵守相关的劳动法律法规，确保用工行为的合法性和合规性，降低法律风险。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。