针对员工偷吃店里东西的情况，公司需要采取一系列既合法又合理的措施来处理，以确保店铺的正常运营和员工的纪律性。以下是我为您提供的详细处理方案：

一、调查核实与收集证据

1. 查看监控录像：首先，应调取店内的监控录像，明确偷吃行为的具体时间、地点以及涉事员工。这是确认行为事实和后续处理的关键证据。

2. 询问目击员工：与其他员工进行沟通，了解他们是否目击了偷吃行为，并请他们提供书面证词，签字确认，以增加证据的可信度。

3. 与涉事员工谈话：在掌握一定证据后，与涉事员工进行单独谈话。谈话时应保持冷静、客观，出示证据，并要求员工解释其行为。认真倾听员工的陈述，但不要轻易接受其辩解，除非有确凿证据支持。

二、依据公司规章制度处理

1. 确认规章制度：检查公司的规章制度，确认是否有针对员工不当行为（如偷吃）的具体规定和处罚措施。

2. 实施处罚：根据规章制度和证据确凿的情况，对涉事员工进行相应处罚。处罚可以包括警告、记过、降职等，但应避免罚款，因为公司通常不具备对员工进行罚款的法律权力。

3. 保留书面证据：无论采取何种处罚措施，都应确保处理程序公正，并保留书面证据，如处罚决定书、员工签字确认的谈话记录等。

三、考虑情节严重程度与进一步处理

1. 情节轻微：如果偷吃行为情节轻微，且员工态度诚恳，愿意改正，公司可以考虑给予其改正的机会，同时加强监督和教育。

2. 情节严重：如果偷吃行为情节严重，如涉及金额较大、多次发生或造成恶劣影响等，公司应考虑报警处理。根据相关法律法规，盗窃行为可能面临刑事处罚或治安管理处罚。

3. 解除劳动合同：在情节严重且员工拒不改正的情况下，公司可以根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，解除与涉事员工的劳动合同。解除合同时应遵循法定程序，并保留书面证据。

四、沟通教育与预防措施

1. 了解动机：在处理过程中，可以尝试了解员工偷吃的动机，如经济困难、工作餐安排不合理等。这有助于从根本上解决问题，防止类似事件再次发生。

2. 思想教育：对涉事员工进行思想教育，强调公司规章制度和职业道德的重要性。引导员工树立正确的价值观和职业观。

3. 改善福利：考虑改善员工福利，如提高工作餐标准、设置合理的零食供应区域等。这可以减少员工因饥饿或嘴馋而偷吃的可能性。

4. 加强管理：加强食品存放管理，防止员工随意接触和偷吃。同时，定期组织职业道德和规章制度培训，提高员工的纪律意识和职业素养。

五、总结与建议

公司在处理员工偷吃店里东西的行为时，应综合考虑行为的性质、情节以及员工的个人情况。既要维护公司的正常秩序和规章制度，也要保障员工的合法权益。通过综合运用法律手段、教育引导和预防措施，构建和谐、有序的工作环境。同时，建议公司定期审视和完善相关规章制度，确保其对员工行为的约束力和指导性。