关于您提出的“试用期内员工请病假试用期是否可以顺延”的问题，这是一个涉及劳动法规定和用人单位与员工权益的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、试用期员工请病假的权利
首先，需要明确的是，试用期员工依法享有休病假的权利。根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，可给予相应的医疗期。这一规定并未将试用期员工排除在外，因此，试用期员工在因病需要休息时，有权依法申请休病假。
二、试用期是否可以顺延的法律限制
接下来，我们探讨试用期是否可以因员工请病假而顺延的问题。根据《中华人民共和国劳动合同法》第十九条第二款的规定：“同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。”这一条款明确限制了试用期的重复约定，意味着试用期是固定的，不能因任何原因（包括员工请病假）而随意延长。
试用期是用人单位和劳动者相互了解、协商选择的过程，旨在通过一定期限的考察确定是否建立正式劳动关系。若允许在病假等情形下延长试用期，将违反法律规定的“一次性”原则，损害劳动者的合法权益。
三、病假期间劳动关系的持续性
病假属于劳动合同履行过程中的特殊情形。在病假期间，劳动者虽暂时无法提供正常劳动，但劳动关系仍处于存续状态。根据相关法律法规，劳动者享有法定医疗期权益，在此期间用人单位不得解除劳动合同（除法定情形外）。因此，病假期间不能作为中断或重新计算试用期的依据。
四、用人单位的合法应对建议
虽然试用期不能因员工请病假而顺延，但用人单位可以通过其他合法方式应对这一情况。例如：
协商调整考核机制：用人单位可以与员工协商，在法定期限内设置更灵活的考核节点。例如，将病假期间剔除出考核周期，以确保考核的公平性和准确性。
完善规章制度：用人单位可以在劳动合同或员工手册中明确试用期考核标准及特殊情况处理规则。这样，在遇到员工请病假等特殊情况时，可以依据规章制度进行合理处理，避免产生争议。
及时沟通反馈：用人单位应定期向员工说明考核进展，及时沟通反馈。这有助于增强员工对考核过程的了解，减少因信息不对称而产生的争议。
五、总结
综上所述，试用期内员工请病假时，试用期不能因此顺延。用人单位应尊重员工的休病假权利，并按照相关法律法规的规定支付病假工资或提供相应待遇。同时，用人单位可以通过协商调整考核机制、完善规章制度和及时沟通反馈等合法方式应对员工请病假的情况。这样，既能保障员工的合法权益，又能维护用人单位的正常运营秩序。