停工留薪期工资确实是以存在劳动关系为前提的。以下从多个角度进行详细分析：
法律定义与依据：
- 停工留薪期是指职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的期间。根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这一规定明确指出了停工留薪期工资支付的主体是“所在单位”，即与职工存在劳动关系的用人单位。
劳动关系的重要性：
- 劳动关系是劳动者与用人单位之间依法确立的劳动过程中的权利义务关系。它是停工留薪期工资支付的基础。只有存在劳动关系，用人单位才有义务按照法律规定支付停工留薪期工资。如果双方不存在劳动关系，那么用人单位就没有支付该工资的法定义务。
实际案例与解读：
- 在实际案例中，如果劳动者与用人单位之间存在劳动关系，且劳动者因工作原因受伤或患职业病，需要暂停工作接受医疗，那么用人单位就需要按照法律规定支付停工留薪期工资。反之，如果双方不存在劳动关系，比如劳动者是临时工、实习生或者与用人单位之间是劳务关系等，那么用人单位就没有支付停工留薪期工资的义务。
特殊情况与注意事项：
- 需要注意的是，即使存在劳动关系，如果劳动者受伤或患职业病并非因工作原因导致，或者劳动者在停工留薪期内违反了用人单位的规章制度等，用人单位也可能有权不支付或减少支付停工留薪期工资。但这种情况需要具体分析，并且用人单位需要承担相应的举证责任。
建议与总结：
- 对于劳动者来说，如果因工作原因受伤或患职业病需要暂停工作接受医疗，应首先确认自己与用人单位之间是否存在劳动关系。如果存在劳动关系，那么有权要求用人单位按照法律规定支付停工留薪期工资。
- 对于用人单位来说，应严格遵守法律规定，及时为受伤或患职业病的劳动者支付停工留薪期工资。同时，也应加强内部管理，避免因为劳动者违反规章制度等原因而引发不必要的法律纠纷。
如果有任何关于劳动工伤（工资福利）方面的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。