结论：在别人店里干活割伤手，是否构成工伤需分情况讨论，主要取决于您与店主之间的法律关系以及是否符合工伤认定的条件。以下我将从不同角度为您详细分析。
一、法律关系角度
劳动关系：
- 如果您与店主之间建立了正式的劳动关系，即签订了劳动合同，或者虽然没有签订书面劳动合同，但已经形成了事实上的劳动关系（如长期、稳定地提供劳动，接受店主的管理和指挥等），那么您在工作中受伤，一般应当认定为工伤。
- 法律依据：根据《工伤保险条例》第二条，中华人民共和国境内的企业、事业单位、社会团体、民办非企业单位、基金会、律师事务所、会计师事务所等组织和有雇工的个体工商户（以下称用人单位）应当依照本条例规定参加工伤保险，为本单位全部职工或者雇工（以下称职工）缴纳工伤保险费。职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。
劳务关系：
- 如果您与店主之间是劳务关系，即您提供劳务，店主支付报酬，但双方并未形成劳动关系（如临时性、一次性的工作，或者您并不接受店主的长期管理和指挥等），那么您在工作中受伤，一般不适用工伤认定程序，而是可能通过民事诉讼途径解决赔偿问题。
- 法律依据：虽然劳务关系不直接适用《工伤保险条例》，但根据《民法典》的相关规定，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。
二、工伤认定条件角度
无论您与店主之间是劳动关系还是劳务关系，要构成工伤或类似工伤的赔偿，通常还需要满足以下条件：
工作时间和工作场所内：
- 受伤必须发生在您为店主提供劳动的工作时间内，以及在工作场所内（如店内、店外为完成工作任务而去的场所等）。
因工作原因：
- 受伤必须是因为您在执行工作任务或从事与工作有关的预备性或者收尾性工作而导致的。
事故伤害：
- 受伤必须是由事故造成的，即具有突发性、意外性和不可预见性。如果是您自身故意或重大过失导致的伤害，可能不构成工伤或赔偿金额会受到影响。
三、建议与行动
收集证据：
- 无论您与店主之间是劳动关系还是劳务关系，都建议您尽快收集相关证据，如工作证、工资单、工作记录、医疗证明等，以证明您与店主之间的法律关系以及受伤的事实和原因。
申请工伤认定：
- 如果您与店主之间是劳动关系，且符合工伤认定的条件，建议您尽快向当地的社会保险行政部门申请工伤认定。工伤认定是享受工伤保险待遇的前提和基础。
协商或诉讼：
- 如果您与店主之间是劳务关系，或者虽然属于劳动关系但店主拒绝承担工伤赔偿责任，您可以考虑与店主进行协商解决。如果协商不成，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求店主承担相应的赔偿责任。
最后，我想强调的是，每个案件的具体情况都是独特的，因此上述分析仅供参考。如果您在别人店里干活割伤手，并希望了解更具体的法律建议或解决方案，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律服务。