在法律上，并不存在“刑事拘留中止”这一概念，用户可能混淆了相关法律术语。与刑事拘留相关且可能涉及类似情境的是刑事追诉时效的中断和延长，以及犯罪过程中的犯罪中止。以下是对这些概念的详细解释：
一、刑事追诉时效的中断
适用条件：
- 根据《中华人民共和国刑法》第八十九条第二款，犯罪分子在追诉期限内又实施了新的犯罪，则前罪的追诉期限从实施新罪之日起计算。
实例说明：
- 若甲于2020年1月1日犯盗窃罪，法定最高刑为三年有期徒刑，追诉时效为五年。但在2022年5月1日，甲又犯抢劫罪，则盗窃罪的追诉期限从2022年5月1日起重新计算五年。
二、刑事追诉时效的延长
立案侦查或受理案件后逃避侦查或者审判：
- 适用条件：根据《中华人民共和国刑法》第八十八条第一款，若人民检察院、公安机关、国家安全机关已立案侦查或在人民法院受理案件后，犯罪分子逃避侦查或审判，则不受追诉期限的限制。
- 实例说明：乙涉嫌诈骗罪，2021年3月公安机关立案侦查，但乙逃往外地隐姓埋名。即使诈骗罪的法定追诉时效已过，仍可对乙进行追诉。
被害人在追诉期限内提出控告，司法机关应立案而不立案：
- 适用条件：根据《中华人民共和国刑法》第八十八条第二款，若被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案，则同样不受追诉期限的限制。
- 实例说明：丙在2022年6月被丁故意伤害，当月即向公安机关提出控告，但公安机关未予立案。即使故意伤害罪的追诉时效到期，仍可对丁进行追诉。
三、犯罪过程中的犯罪中止
虽然这与“刑事拘留中止”无直接关联，但为全面解答用户可能存在的混淆，以下对犯罪中止进行简要说明：
定义：
- 犯罪中止，在刑法中是指行为人在犯罪过程中自动放弃犯罪或自动有效地防止犯罪结果发生的情形。
构成条件：
- 时间性：必须发生在犯罪过程中，即从预备阶段到实行阶段及未遂阶段。
- 自动性：行为人必须是出于自己的意愿，主动放弃犯罪或阻止犯罪结果的发生。
- 客观有效性：在犯罪行为已经实施完毕但犯罪结果尚未发生的情况下，行为人必须采取积极有效的措施来防止犯罪结果的发生。
- 主观彻底性：行为人必须彻底放弃原来的犯罪意图，消除继续实施犯罪的念头，并切实停止犯罪行为。
总结与建议：
- 刑事拘留是公安机关在侦查案件过程中对犯罪嫌疑人采取的一种临时性强制措施，它本身并不涉及“中止”的概念。
- 若用户想了解的是刑事追诉时效的中断或延长，以及犯罪过程中的犯罪中止，上述内容已进行了详细解释。
- 若用户有其他关于刑事案件的法律问题，如刑事拘留的条件、期限、权利保障等，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。