停止执行拘留的条件主要包括以下几个方面：

一、基于被拘留人健康状况的停止执行

1. 患有精神病或传染病需要隔离治疗：

   • 若被拘留人患有精神病或需要隔离治疗的传染病（如肺结核、艾滋病等），为保障拘留所内其他人员的健康和安全，应停止执行拘留。此时，需由专业医疗机构出具诊断证明，证明被拘留人确实患有上述疾病且需要隔离治疗。

2. 病情严重可能危及生命安全：

   • 被拘留人若病情严重到可能危及生命（如急性心肌梗死、严重外伤等），继续执行拘留不利于其生命安全保障，应停止执行。同样，这需要由专业医疗机构出具诊断证明，明确病情及可能的风险。

二、基于行政复议或行政诉讼的停止执行（暂缓执行）

1. 申请行政复议或提起行政诉讼：

   • 被拘留人若不服行政拘留处罚决定，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。在行政复议或行政诉讼期间，若被拘留人提出暂缓执行行政拘留的申请，并满足一定条件，公安机关可以决定暂缓执行。

2. 暂缓执行的条件：

   • 不致发生社会危险：公安机关会评估被拘留人暂缓执行期间是否会发生社会危险，如逃跑、干扰证人作证、串供、毁灭或伪造证据、再次实施违法犯罪等行为。只有当公安机关认为暂缓执行不致发生上述社会危险时，才会作出暂缓执行的决定。
   • 提供担保人或交纳保证金：被拘留人或其近亲属需要提供符合条件的担保人，或按照每日行政拘留二百元的标准交纳保证金。担保人必须与本案无牵连，享有政治权利且人身自由未受到限制，在当地有常住户口和固定住所，并有能力履行担保义务。

三、基于特殊身份或情况的停止执行

1. 特定年龄段不执行：

   • 根据《治安管理处罚法》第二十一条的规定，已满十四周岁不满十六周岁的、已满十六周岁不满十八周岁初次违反治安管理的、七十周岁以上的，以及怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的，若依照本法应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚。

2. 生活不能自理或因病出所治疗：

   • 若被拘留人生活不能自理，或因病出所治疗短期内无法治愈，也可考虑停止执行拘留。这需要由拘留所或相关医疗机构出具证明，证明被拘留人确实存在上述情况。

四、法律程序与后续监管

1. 决定程序：

   • 停止执行拘留的决定应由拘留决定机关（如公安机关）作出，并明确停止执行的原因、依据和期限。对于暂缓执行的决定，需由公安机关负责人批准。

2. 执行程序：

   • 决定书应及时送达拘留所、被拘留人及其家属。拘留所接到决定书后应立即释放被拘留人，并办理相关交接手续。

3. 后续监管与治疗：

   • 根据具体情况，安排被拘留人进行治疗或监管。如传染病患者需到指定医疗机构隔离治疗，精神病患者需送往精神病院治疗并采取监管措施。

法律建议：

• 若您或您身边的人面临拘留情况，并认为符合停止执行拘留的条件，建议及时收集相关证据（如医疗证明、身份证明等），并向拘留决定机关提出申请。
• 在申请过程中，务必遵循法定程序和要求，确保申请材料的真实性和完整性。
• 若对拘留决定或停止执行决定有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自身合法权益。

可能法律后果：

• 若被拘留人确实符合停止执行拘留的条件，但未被及时停止执行，可能对其健康或生命造成损害。此时，被拘留人或其家属可以依法追究相关责任人的法律责任。
• 若被拘留人或其家属提供虚假材料或隐瞒重要事实以申请停止执行拘留，一旦查实，将可能面临法律责任和处罚。