结论：家暴打断三根肋骨，在派出所最初开具行政立案后，若法医鉴定结果为轻伤或以上，案件通常会转为刑事立案，并可能面临刑事处罚。
详细分析：
行政立案与刑事立案的区别：
- 行政立案：通常针对违反行政管理秩序的行为，如轻微的治安案件，由公安机关进行调查处理，并可能给予行政处罚，如罚款、拘留等。
- 刑事立案：针对涉嫌犯罪的行为，由公安机关或检察机关进行立案侦查，若证据充分，将移送检察机关审查起诉，最终可能由法院进行审判，并给予刑事处罚，如有期徒刑、拘役等。
家暴打断三根肋骨的伤情鉴定：
- 根据《人体损伤程度鉴定标准》，肋骨骨折的伤情鉴定需考虑骨折的数量、位置、是否伴有并发症等因素。打断三根肋骨，若未伴有严重并发症，通常可能构成轻伤二级或以上。
- 法医鉴定是确定伤情程度的关键环节，其结果将直接影响案件的性质和后续处理。
案件转为刑事立案的条件：
- 若法医鉴定结果为轻伤或以上，且家暴行为构成犯罪（如故意伤害罪），则案件通常会从行政立案转为刑事立案。
- 刑事立案后，公安机关将展开更深入的调查，收集证据，以确定犯罪嫌疑人的刑事责任。
可能的法律后果：
- 若案件转为刑事立案，并经法院审判认定犯罪嫌疑人构成故意伤害罪，犯罪嫌疑人将面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役等。
- 同时，受害者还可以提起民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿医疗费、误工费、精神损害抚慰金等经济损失。
建议与行动：
- 及时收集证据：受害者应尽快收集与家暴相关的证据，如医疗记录、照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明自己的主张。
- 寻求法律援助：受害者可以寻求律师的帮助，了解自己的法律权益和可能的法律后果，以及如何收集证据和提起诉讼。
- 配合调查：若案件转为刑事立案，受害者应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和信息。
后续思考：
- 家暴行为不仅违反了法律，也严重侵犯了受害者的人身权利和尊严。因此，对于家暴行为，社会应给予零容忍的态度，并鼓励受害者勇敢站出来维护自己的权益。
- 同时，我们也应关注家暴行为的预防和干预机制，通过加强宣传教育、提供心理咨询服务等方式，减少家暴行为的发生，保护家庭成员的身心健康。
若您在家暴问题上需要进一步的法律咨询或帮助，请随时向我咨询。