结论前置：被打断三根肋骨是否构成刑事案件，主要取决于伤情鉴定结果。在大多数情况下，打断三根肋骨会构成轻伤二级，涉嫌故意伤害罪，可能面临刑事处罚。但具体是否构成犯罪以及量刑轻重，还需结合案件具体情况综合判断。
一、伤情鉴定与法律责任
轻伤二级的认定：
- 根据《人体损伤程度鉴定标准》，肋骨骨折3处以上通常被视为轻伤二级。一旦伤害被鉴定为轻伤二级及以上，加害人就涉嫌故意伤害罪。
- 依据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
重伤情况的认定：
- 若肋骨骨折引发其他严重并发症，如肋骨骨折断端刺破重要脏器等，经过专业鉴定达到重伤标准，对加害人的刑事处罚会更重，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
二、影响量刑的其他因素
在司法实践中，法院在确定最终量刑时，会综合考虑以下因素：
犯罪动机与手段：
- 司法机关会考虑犯罪嫌疑人的犯罪动机和手段，如是否为预谋、是否使用凶器等，这些因素可能影响量刑的轻重。
- 例如，一时冲动导致的伤害与蓄意报复导致的伤害，在量刑上可能会有所区别。
赔偿与谅解：
- 如果犯罪嫌疑人积极赔偿被害人的损失并获得谅解，这通常被视为悔罪表现，可能会在量刑时得到从轻处罚。
- 赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费等因受伤而遭受的所有经济损失。
自首与立功：
- 犯罪嫌疑人如果存在自首或立功等情节，也可能在量刑时得到适当考量，可能会减轻处罚。
- 自首是指犯罪嫌疑人主动投案并如实供述自己罪行的行为；立功是指犯罪嫌疑人揭发他人犯罪行为或提供重要线索等行为。
被害人过错与正当防卫：
- 如果被害人在冲突中有过错，或者犯罪嫌疑人的行为属于正当防卫且没有明显超过必要限度，这可能影响量刑结果，甚至可能导致不需要承担刑事责任。
- 如果防卫行为明显超过必要限度，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
聚众斗殴等特殊情况：
- 如果是在聚众斗殴等违法犯罪活动中导致他人肋骨骨折，涉及的罪名和量刑又会有所不同。聚众斗殴的首要分子和积极参加者，会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，存在加重情节的，量刑更重。
三、法律建议
及时进行伤情鉴定：
- 被打断肋骨后，应尽快前往专业司法鉴定机构进行伤情鉴定，以确定伤害程度。
收集证据：
- 收集与案件相关的所有证据，包括医疗记录、证人证言、现场照片等，以便在后续的法律程序中维护自己的权益。
咨询专业律师：
- 鉴于法律问题的复杂性，建议及时向我咨询，以便更准确地了解相关法律规定和解释，确保自身权益得到妥善维护。
积极配合司法机关：
- 在案件处理过程中，应积极配合司法机关的调查和审判工作，如实陈述事实，提供证据材料。
总结：被打断三根肋骨是否构成刑事案件，主要取决于伤情鉴定结果。在大多数情况下，会构成轻伤二级，涉嫌故意伤害罪。但具体是否构成犯罪以及量刑轻重，还需结合案件具体情况综合判断。因此，在处理此类案件时，应充分考虑各种法律因素和实际情况，以确保判决的公正性和合理性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。