面对对方（如姐姐）持有死亡证明但拒绝给予的情况，这确实会给处理遗产、保险理赔等合法事务带来困扰。不过，您可以通过以下清晰、详细且具有深度的步骤来解决问题：
一、首要尝试：沟通协商
- 坦诚沟通：
- 与对方进行心平气和的对话，明确说明您需要死亡证明的具体用途，如处理遗产继承、保险理赔等合法且必要的事务。
- 强调双方作为家庭成员，应共同面对并妥善处理这些事务，以维护家庭和谐与亲情。
二、寻求第三方协助：调解
家族长辈介入：
- 请家族中有威望且公正的长辈出面调解，他们可能具有更强的说服力和影响力，能够从家族情感和传统道德出发，劝说对方交出死亡证明。
基层组织调解：
- 向当地的居委会或村委会反映情况，请求他们进行调解。这些组织通常有专门的人员负责处理邻里纠纷和家庭矛盾，能够提供中立的意见和协助双方达成和解。
人民调解委员会：
- 作为依法设立的群众性组织，人民调解委员会提供专业的调解服务。您可以向其提出调解申请，由专业调解员根据法律法规和实际情况，提出合理的解决方案。
三、法律途径：申请补办或起诉要求返还
申请补办死亡证明：
- 根据死亡情况的不同，向相应机构申请补办死亡证明。
- 若被继承人在医疗卫生机构正常死亡，联系出具证明的医疗卫生机构，按照其要求提供相关材料（如死者身份证、户口本、关系证明等），申请补办《居民死亡医学证明（推断）书》。
- 若被继承人在家中正常死亡，向社区卫生服务中心或乡镇卫生院咨询补办手续和材料，按要求申请补办。
- 若被继承人因非正常原因死亡，向公安司法部门说明情况，配合其工作，申请重新开具相关证明。
起诉要求返还：
- 若补办不可行或您急需死亡证明原件，可考虑向法院提起诉讼，要求对方返还死亡证明。
- 收集证据：包括与对方的沟通记录、您需要死亡证明处理合法事务的相关文件等，以证明您的诉求合理且必要。
- 撰写起诉状：明确原告、被告信息，诉讼请求（即要求对方返还死亡证明）及事实和理由（阐述对方拒绝给予死亡证明的情况及您的合法需求）。
- 提起诉讼：将起诉状和相关证据提交给有管辖权的法院，等待开庭审理并陈述您的主张。
四、注意事项
- 尊重隐私与合法权益：在处理过程中，务必确保您的行为合法合规，尊重他人的隐私权和合法权益。
- 保持冷静与理智：避免情绪化的冲突和争吵，以平和的心态解决问题，这有助于维护家庭关系并更有效地解决问题。
综上所述，面对对方持有死亡证明但拒绝给予的情况，您应先尝试沟通协商和第三方调解；若无效，则可通过法律途径申请补办或要求返还。在整个过程中，请务必遵守法律法规，尊重他人权益，以和平、理性的方式解决问题。