结论：公司只对女性进行背景调查而不对男性进行，这一行为是否违法，需结合具体情况来判断，若该行为构成就业歧视，则可能违法。

分析说明：

1. 就业歧视的认定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国就业促进法》的相关规定，劳动者享有平等就业和选择职业的权利，不因民族、种族、性别、宗教信仰等不同而受歧视。
   • 如果公司仅因性别差异而对女性进行背景调查，而不对男性进行，且这种差异对待没有合理的理由（如特定岗位对性别的特殊要求，且该要求与工作性质直接相关且必要），则可能构成对男性的就业歧视。

2. 背景调查的合法性：

   • 背景调查本身并非违法行为，但必须在合法、合规的框架内进行。
   • 公司在进行背景调查时，应确保调查内容、方式等符合相关法律法规的规定，且应平等对待所有应聘者或员工，不得因性别、种族、宗教等因素而有所差异。

3. 可能的法律后果：

   • 如果公司的行为被认定为就业歧视，可能面临劳动行政部门的处罚，包括责令改正、罚款等。
   • 受歧视的男性劳动者也有权向劳动争议仲裁委员会或人民法院提起诉讼，要求公司承担相应的法律责任，如赔偿损失、恢复名誉等。

行动建议：

• 对于公司：应审查自身的招聘和用工政策，确保不存在性别歧视等违法行为。在进行背景调查时，应平等对待所有应聘者或员工，遵循合法、合规的原则。
• 对于劳动者：如果认为自己受到了就业歧视，可以收集相关证据（如公司的招聘公告、背景调查记录等），并向劳动行政部门投诉或向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。

进一步思考：

• 公司在制定招聘和用工政策时，应充分考虑平等就业的原则，避免任何形式的歧视行为。
• 劳动者在求职过程中，也应了解自己的权益和法律途径，以便在受到不公平对待时能够及时维护自己的合法权益。

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