再次申请撤销仲裁裁决时，提交新证据确实存在时间限制，但这一限制并非绝对，而是与申请撤销仲裁裁决的法定时限紧密相关。以下是对这一问题的详细分析：

一、时间限制的基本原则

1. 法定时限：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，当事人对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼（对于撤销仲裁裁决的申请，虽未直接规定十五日，但通常理解为应在合理期限内提出，且实践中多参照诉讼时效或相关司法解释）。若在此期间内发现新证据，应尽可能在此期限内提交。

2. 新证据的认定：新证据通常指的是在仲裁裁决作出后新发现的证据，或者是在仲裁过程中因客观原因无法取得而在裁决后取得的证据。这些证据应当对案件事实有重大影响，足以改变原仲裁裁决的结果。

二、时间限制的具体应用

1. 在法定时限内提交：如果当事人在收到仲裁裁决书后的十五日内（或合理期限内）发现了新证据，应当立即向人民法院提交，并申请撤销原仲裁裁决。此时，新证据的提交不受额外时间限制，但需确保在法定时限内完成申请撤销的程序。

2. 超过法定时限后的处理：

   • 原则上不予受理：如果当事人超过了法定时限才提出撤销仲裁裁决的申请，并附带新证据，人民法院原则上可能不予受理。因为超过法定时限意味着当事人已经放弃了通过法律途径撤销仲裁裁决的权利。
   • 特殊情况下的例外：然而，在特殊情况下，如新证据的出现是由于不可抗力或其他正当理由导致的延误，当事人可以向人民法院说明情况，并申请延期提交或重新审理。但这种情况下的处理取决于人民法院的裁量权。

三、法律建议

1. 及时收集证据：当事人在仲裁过程中应尽可能全面地收集证据，以避免因证据不足而导致的不利后果。如果仲裁后发现新证据，应尽快向人民法院提交，并申请撤销原仲裁裁决。

2. 咨询专业律师：在处理涉及新证据和撤销仲裁裁决的问题时，建议当事人咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见，帮助当事人制定合适的诉讼策略，并确保当事人的权益得到充分保障。

3. 注意法定时限：当事人应密切关注法定时限，确保在规定时间内完成申请撤销的程序。如果因特殊原因无法按时提交新证据或申请撤销，应及时向人民法院说明情况，并申请延期或重新审理。

总结来说，再次申请撤销仲裁裁决时提交新证据确实存在时间限制，这一限制主要与申请撤销仲裁裁决的法定时限相关。当事人在处理此类问题时，应尽可能在法定时限内提交新证据，并咨询专业律师以制定合适的诉讼策略。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。