结论：公租房今天签了合同后能否退房，取决于合同条款、双方协商情况以及相关法律规定。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同条款角度
查阅合同条款：
- 首先，您需要仔细阅读公租房租赁合同中关于提前退租的条款。合同中通常会明确约定是否允许提前退租、需要提前多久通知出租方、是否需要支付违约金等关键信息。
- 若合同中有明确约定：您应按照合同约定执行。例如，合同可能规定提前30天书面通知出租方，并支付一定比例的违约金后，可以解除合同。
- 若合同中没有明确约定：则您需要参考相关法律规定和双方协商情况来确定是否可以退房。
书面通知出租方：
- 无论合同是否有明确约定，如果您决定退房，都应以书面形式向公租房管理部门或出租方提交退租申请，明确退租原因及期望的退租时间，并附上必要的身份证明文件。
二、双方协商角度
友好沟通：
- 您可以尝试与出租方进行友好沟通，说明退房原因，并寻求双方都能接受的解决方案。
- 若出租方同意：双方可以签订书面解除协议，明确退房时间、租金结算、押金退还等事宜，以避免后续纠纷。
协商不一致：
- 如果双方无法就退房事宜达成一致意见，您可能需要考虑通过法律途径解决争议。
三、相关法律规定角度
法定解除情形：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，在某些法定情形下，您有权解除合同并退租，且无需承担违约责任。例如，因不可抗力（如地震、洪水等自然灾害）导致合同目的不能实现，或者出租人根本违约（如未按时交付房屋或交付的房屋不符合约定使用条件，严重影响居住安全）等。
违约责任：
- 如果您不具备上述法定或约定的退房条件而单方面要求退房，则可能构成违约。违约退房可能面临的不利后果包括：扣除部分或全部押金、支付违约金、赔偿出租人因此遭受的损失等。
四、退房流程与注意事项
配合房屋检查与整改：
- 在退租前，您需要配合管理部门对房屋进行检查，并确保房屋处于可交接状态。如有不合格项，应及时整改直至满足退房标准。
结清相关费用：
- 您必须结清所有租赁期间产生的费用，包括但不限于租金、水电费、物业费等。若合同中有约定违约金，也需一并支付。
办理正式退房手续：
- 完成上述步骤后，与管理部门办理正式的退房手续，包括交还房屋钥匙、门禁卡等物品，并获取退房证明。同时，确认押金退还事宜，确保无遗漏。
保留相关证据：
- 在整个退房过程中，您应保留退租协议、租金退还记录等相关证据，以备日后可能出现的纠纷。
建议：在决定退房前，您应全面了解退租流程、可能面临的后果以及自身的法律责任。如有任何疑问或争议，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律指导。