结论：在合同一方履行合同义务不符合合同约定的情况下，守约方是否可以请求终止履行，主要取决于违约行为的性质和后果是否导致合同目的无法实现。若构成根本违约，守约方有权请求终止履行合同；若不构成根本违约，则通常不能直接请求终止履行，但可要求违约方承担违约责任。

一、构成根本违约，守约方有权请求终止履行

根据《中华人民共和国民法典》第五百六十三条的规定，当一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的时，守约方有权解除合同，即请求终止履行。这里的“不能实现合同目的”是判断是否构成根本违约的关键。

具体分析：

1. 主要义务的违反：合同的主要义务是指根据合同的性质、目的和交易习惯，对合同履行起决定性作用的义务。如果违约方违反的是合同的主要义务，且这种违反行为导致合同目的无法实现，那么就构成了根本违约。例如，在买卖合同中，卖方交付的标的物存在严重质量问题，导致买方无法正常使用或实现购买目的，此时卖方的行为就构成了对主要义务的违反，买方有权请求终止履行合同。

2. 合同目的不达的认定：合同目的是当事人在订立合同时所期望达到的结果。判断合同目的是否达到，需要综合考虑合同的约定、履行情况以及当事人的主观意图等因素。如果违约行为导致合同目的无法实现，那么守约方就有权请求终止履行合同。

行使方式：

• 协商解除：守约方可以与违约方进行协商，达成一致意见后解除合同。这种方式比较灵活，可以避免纠纷的产生，但可能需要双方进行一定的沟通和妥协。
• 通知解除：如果协商不成，守约方可以直接向违约方发出解除合同的通知。通知到达违约方时，合同即解除。通知应当明确表达解除合同的意思表示，并说明解除合同的理由。
• 诉讼或仲裁解除：如果违约方对解除合同有异议，守约方可以向人民法院提起诉讼或申请仲裁机构仲裁，请求确认解除合同的效力。法院或仲裁机构将根据事实和法律规定作出裁决。

二、不构成根本违约，守约方通常不能直接请求终止履行

如果违约方的违约行为并未导致合同目的无法实现，或者违约行为并不严重，那么守约方通常不能直接请求终止履行合同。但是，守约方可以要求违约方承担违约责任，如继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等。

具体分析：

• 违约责任的承担：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，违约方应当承担违约责任。守约方可以根据合同的约定和法律的规定，要求违约方继续履行合同、采取补救措施或者赔偿损失等。
• 合同继续履行的可能性：如果违约行为并不严重，且合同仍然有继续履行的可能性，那么守约方应当考虑要求违约方继续履行合同，而不是直接请求终止履行。

三、建议与注意事项

1. 仔细审查合同条款：在签订合同时，双方应当仔细审查合同条款，明确各自的权利和义务，以及违约责任的承担方式。这有助于在发生纠纷时，明确双方的责任和义务，减少争议的产生。
2. 及时沟通协商：在合同履行过程中，如果发生违约行为，双方应当及时沟通协商，寻求解决方案。通过协商，可以避免纠纷的升级和扩大，维护双方的合作关系。
3. 保留相关证据：在发生纠纷时，守约方应当保留相关证据，如合同、履行记录、沟通记录等。这些证据将有助于证明违约方的违约行为和守约方的损失情况，为守约方维护自身权益提供有力支持。

示例说明：

假设A公司与B公司签订了一份货物买卖合同，约定B公司在规定时间内向A公司交付符合质量要求的货物。然而，B公司交付的货物存在轻微质量问题，但并未影响A公司的正常使用和合同目的的实现。在这种情况下，A公司作为守约方，虽然不能直接请求终止履行合同，但可以要求B公司承担违约责任，如更换货物、修理货物或者赔偿损失等。

总之，在合同一方履行合同义务不符合合同约定的情况下，守约方是否可以请求终止履行合同，需要根据违约行为的性质和后果进行具体分析。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。