结论：行贿罪情节严重，量刑档次为五年以上十年以下时，追诉期确实为十年，不存在其他说法。关于追诉期存在不同说法的情况，可能是由于对法律条文的不同理解或混淆了相关概念所导致的。

详细解释：

1. 追诉期的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
     • 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
     • 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
     • 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
     • 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

2. 行贿罪情节严重时的量刑与追诉期：

   • 行贿罪情节严重时，量刑档次为五年以上十年以下有期徒刑。根据上述刑法第八十七条的规定，对应的追诉期应为十年。

3. 关于追诉期存在不同说法的原因：

   • 可能是由于对法律条文的不同理解或混淆了相关概念。例如，有人可能将“量刑档次”与“追诉期”的对应关系理解错误，或者将不同犯罪行为的追诉期混淆在一起。
   • 另外，也有可能是在传播过程中出现了信息失真或误解，导致追诉期的说法出现了偏差。

4. 正确理解追诉期：

   • 追诉期是指法律规定的对犯罪人进行刑事追诉的有效期限。在此期限内，司法机关有权追诉犯罪人的刑事责任；超过此期限，除非特定情况（如最高人民检察院核准），否则不再追诉。
   • 对于行贿罪情节严重的情况，由于量刑档次为五年以上十年以下有期徒刑，因此追诉期应为十年。这是法律明确规定的，不存在其他说法。

建议：

• 在面对法律问题时，应准确理解和应用法律条文，避免因为对法律条文的不同理解或混淆相关概念而导致误解或错误。
• 如果对追诉期或其他法律问题存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。