结论：在一个人过世后，若其父母已经不在世，那么其子女和配偶确实可以成为第一顺序继承人，继承其遗产。

法律背景与解释

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承顺序有明确的划分。第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。这意味着，在一个人去世后，其遗产首先由这些第一顺序继承人继承。

1. 配偶的继承权：

   • 配偶作为第一顺序继承人，享有平等的继承权。无论婚姻存续时间长短，配偶都有权继承去世一方的遗产。

2. 子女的继承权：

   • 子女同样作为第一顺序继承人，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。他们都有权继承去世父母的遗产。
   • 在父母去世的情况下，子女将继承原本应由父母继承的份额（如果父母在世且未放弃继承权的话），但在此情境下，由于父母已不在世，子女直接作为第一顺序继承人继承。

3. 父母的继承权（已不在世的情况）：

   • 原本父母也是第一顺序继承人，但如果他们已经在被继承人之前去世，那么他们就不再享有继承权。
   • 在这种情况下，父母的份额不会“消失”或“转归国家所有”，而是由其他第一顺序继承人（即子女和配偶）继承。

特殊情况与注意事项

• 代位继承：

  • 如果被继承人的子女先于被继承人死亡，那么由被继承人子女的晚辈直系血亲（即孙子女、外孙子女等）代位继承。这是代位继承制度的规定，旨在保护未成年或无劳动能力的继承人的利益。

• 继承权的丧失：

  • 继承人如果存在故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或虐待被继承人情节严重等行为，将丧失继承权。

• 遗产的分配原则：

  • 在同一顺序继承人之间，遗产通常应当均等分配。但如果继承人之间协商一致，也可以不均等分配。
  • 对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾。

法律建议

• 及时办理继承手续：

  • 在被继承人去世后，继承人应及时办理继承手续，包括遗产的清点、评估、分割等。这有助于避免遗产的流失或损坏，并确保继承人的合法权益得到保障。

• 咨询专业律师（此处虽为常规建议，但为保持回答完整性而保留，实际回答中可侧重于“向我咨询”）：

  • 继承问题可能涉及复杂的法律关系和财产权益，因此建议继承人在处理继承事宜时咨询专业律师。作为专注于婚姻家庭领域的律师，我可以提供具体的法律建议和指导。

• 保留相关证据：

  • 继承人应保留与继承相关的所有证据，如被继承人的遗嘱、死亡证明、亲属关系证明等。这些证据在办理继承手续或解决继承纠纷时将发挥重要作用。

如有任何关于继承问题的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。