结论：在特定条件下，申请执行人为公司时，可以追加总公司及总公司法人为执行人，但需要满足一定的法律条件。以下是对这一问题的详细分析：
一、关于追加总公司为执行人
总公司承担连带责任的情况：
- 如果子公司（即被执行人公司）是总公司的全资子公司或存在其他形式的控制关系，且子公司财产不足以清偿债务时，根据《公司法》及相关司法解释，若总公司存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的行为，总公司可能需要对其子公司的债务承担连带责任。此时，申请执行人可以申请追加总公司为被执行人。
总公司作为共同被执行人的情况：
- 如果总公司与子公司之间存在共同债务或总公司对子公司的债务提供了担保，那么总公司本身可能就是债务人之一。在这种情况下，申请执行人可以直接将总公司列为共同被执行人，无需额外追加。
二、关于追加总公司法人为执行人
法人不能证明个人财产独立于公司财产：
- 如果总公司为一人有限责任公司，且其法人（即唯一股东）不能证明个人财产独立于公司财产，根据《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》第二十条，申请执行人可以申请变更、追加该法人为被执行人，对公司债务承担连带责任。这一规定同样适用于总公司作为被执行人且其法人存在类似情况时。
法人存在出资不实或抽逃出资行为：
- 如果总公司法人作为公司股东，存在出资不实（如虚假出资、未按期足额缴纳出资等）或抽逃出资的行为，导致公司财产不足以清偿债务，根据相关司法解释，申请执行人可以申请追加该法人为被执行人，在未依法出资或抽逃出资的范围内承担责任。
法人自愿加入债务或作出相关承诺：
- 如果总公司法人自愿加入债务或作出相关承诺，如书面承诺对公司债务承担连带责任等，根据意思自治原则和诚实信用原则，该法人可能被视为债务加入人或保证人，从而被追加为被执行人。
三、追加程序与执行要点
申请流程：
- 申请执行人需向执行法院提交书面申请及相关证据材料，包括生效法律文书、公司财产状况证明、法人身份及责任认定材料等。
审查标准：
- 法院将重点审查法人是否存在上述法定追加情形，以及其与公司债务之间的关联性。对于抽逃出资等行为，需提供银行流水、审计报告等证据链。
救济途径：
- 被追加的法人有权自裁定书送达之日起十日内向上级法院申请复议，期间不停止执行。但需注意复议期间不影响已采取的执行措施效力。
执行范围限定：
- 追加后的执行仅针对法人个人财产中与公司债务相关的部分，不得超出生效法律文书确定的责任范围。
四、注意事项与建议
- 证据收集：申请执行人应提前整理公司工商登记信息、财务账簿、资金往来记录等材料，必要时可通过司法审计确认法人责任。
- 风险防控：在申请追加总公司及总公司法人为执行人前，建议同步调查其关联主体（如其他子公司、实际控制人等）的财产状况，避免遗漏可执行财产线索。
- 法律时效：追加申请需在执行程序终结前提出，逾期可能影响权利主张。
总结：申请执行人为公司时，在特定条件下可以追加总公司及总公司法人为执行人。但具体是否满足追加条件，还需根据案件的具体情况和相关证据进行判断。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。