在两边都有保险的情况下，如果保险公司不赔付，既可以起诉保险公司，也可以起诉侵权方（即“本”方，这里理解为造成事故或损失的一方），具体取决于事故责任和保险类型。以下是详细分析：
起诉保险公司的情况：
- 保险合同纠纷：如果保险公司拒绝赔付的理由不成立，比如违反了保险合同的约定，或者没有合理的拒赔理由，那么你可以直接起诉保险公司，要求其按照保险合同的约定进行赔付。这种情况下，你需要提供保险合同、事故证明、损失证明等相关证据，以证明保险公司应当承担赔付责任。
- 保险理赔程序问题：如果保险公司在理赔过程中存在程序性错误，比如未及时调查、未给出明确的拒赔理由等，你也可以通过法律途径要求保险公司纠正错误，并履行赔付义务。
起诉侵权方的情况：
- 侵权责任纠纷：如果事故是由侵权方（即“本”方）造成的，且侵权方应当承担赔偿责任，那么你可以直接起诉侵权方，要求其赔偿你的损失。这种情况下，你需要提供事故证明、损失证明、侵权方过错证明等相关证据，以证明侵权方应当承担赔偿责任。
- 保险赔付不足或拒赔时的补充：即使你向保险公司提出了索赔，但如果保险公司赔付不足或者拒赔，你仍然有权向侵权方追偿剩余损失。这是因为保险赔付并不免除侵权方的法律责任。
综合建议：
- 先与保险公司协商：在决定起诉之前，建议先与保险公司进行协商，了解拒赔的具体原因，并尝试通过协商解决问题。
- 收集证据：无论选择起诉保险公司还是侵权方，都需要收集充分的证据来支持你的主张。这包括事故证明、损失证明、保险合同、拒赔通知等。
- 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据你的具体情况，为你提供更具体的法律建议和诉讼策略。
在处理这类保险纠纷时，请务必保持冷静，依法维权。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。