在交通事故中，您确实有权选择同时起诉保险公司和肇事者，这样的做法在法律上是被允许的，并且有助于更全面地保障您的权益。
首先，我们需要明确的是，在交通事故中，保险公司依据其保险责任需要承担相应的赔偿事宜。这是基于您或肇事者与保险公司之间签订的保险合同，保险公司有义务在合同约定的范围内进行赔付。
同时，肇事者作为交通事故的直接侵权方，也需要根据其责任划分承担相应的赔偿责任。这意味着，如果肇事者被认定为对事故负有责任，那么他/她就需要对您的损失进行赔偿。
将保险公司和肇事者列为共同被告一并起诉，有几个显著的优势：
一次性处理赔偿纷争：通过一次诉讼，您可以同时解决与保险公司和肇事者之间的赔偿问题，避免了分别诉讼可能带来的麻烦和不确定性。
明确各方责任与赔偿范围：在起诉过程中，您需要清晰界定保险公司和肇事者的责任与赔偿范畴，并提供相关证据，如交通事故认定书、医疗费用票据等。这有助于法院更准确地判断各方应承担的赔偿责任。
有力维护受害人权益：同步起诉保险公司与肇事者，可以更有力地维护您的合法权益，确保赔偿能够按时且足额地支付。
当然，在起诉时，您也需要根据实际情况来判断是否将车主或其他相关方列为被告。例如，如果车主对事故发生存在过错，如车辆有故障未告知司机、将车借给无驾驶资格的人等，那么您也可以将车主列为共同被告。
最后，如果您对同时起诉保险公司和肇事者的具体流程、赔偿比例分配等还有疑问，比如如何确定保险公司的具体赔偿金额范围，或者肇事者在不同责任情况下的赔偿差异等，我建议您咨询专业的法律人士或律师，他们可以为您提供更详细、更专业的解答。