结论：自然资源局污蔑老百姓用地热水经营，老百姓是有权起诉的，但具体起诉的依据和方式需根据实际情况来确定。

分析如下：

1. 名誉权侵权角度：

   • 如果自然资源局的污蔑行为导致老百姓的名誉受到损害，比如造成了社会评价的降低，那么老百姓可以依据《中华人民共和国民法典》中关于名誉权的规定，向法院提起名誉权侵权诉讼。
   • 在此类诉讼中，老百姓需要证明自然资源局存在污蔑行为，且该行为与自己的名誉受损之间存在因果关系。如果能够证明，法院可能会判决自然资源局承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等民事责任。

2. 行政行为违法角度（如果污蔑行为伴随行政处罚或决定）：

   • 如果自然资源局的污蔑行为并非单纯的言论，而是伴随着对老百姓的行政处罚或决定，比如错误地认定老百姓非法用地热水经营并进行了处罚，那么老百姓可以依据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，对自然资源局的行政行为提起行政诉讼。
   • 在此类诉讼中，老百姓需要证明自然资源局的行政行为违法，比如处罚决定缺乏事实依据或法律依据，或者程序违法等。如果法院认定行政行为违法，可能会判决撤销或变更该行政行为，并可能要求自然资源局承担相应的赔偿责任。

3. 其他可能的法律途径：

   • 除了上述两种主要的法律途径外，老百姓还可以考虑通过行政复议、信访等方式来维护自己的合法权益。行政复议是一种相对快速、简便的解决行政争议的方式，而信访则是一种更为灵活的反映问题、寻求帮助的方式。

建议：

• 在决定起诉之前，老百姓应尽可能收集相关证据，比如自然资源局的污蔑言论、行政处罚决定书、相关证人证言等，以证明自己的主张。
• 考虑到法律程序的复杂性和专业性，建议老百姓在起诉前咨询专业律师（即向我咨询，我专注于合同纠纷、侵权纠纷领域），以获取更具体的法律建议和指导。
• 在起诉过程中，老百姓应积极配合法院的调查和审理工作，如实陈述事实、提供证据，以维护自己的合法权益。