关于上班玩了一次手机被辞退是否有补偿的问题，这主要取决于公司的规章制度是否合法合理以及解除劳动合同的程序是否合规。以下分情况详细说明：
无需支付补偿的情况：
- 规章制度明确且合法：如果公司有通过民主程序制定并公示的规章制度，其中明确规定上班玩手机属于严重违反规章制度的行为，且该规定对员工具有约束力。
- 员工行为严重违规：尽管你提到只是玩了一次手机，但如果这次行为对工作造成了重大影响，比如导致生产事故、数据丢失等严重后果，或者公司有证据证明你之前也有类似行为且经警告后仍不改正，那么公司依据规章制度辞退你可能是合法的，无需支付经济补偿。不过，仅凭“玩了一次手机”通常难以直接认定为“严重违规”，除非该行为与严重后果有直接关联。
需要支付补偿的情况：
- 规章制度不合法或未公示：如果公司的规章制度没有经过民主程序制定，或者虽然有相关规定但没有向你公示，那么该规章制度对你可能不具有约束力。此时，公司以你上班玩手机为由辞退你，可能构成违法解除劳动合同，需要支付赔偿金。
- 不属于严重违反规章制度：如果公司规章制度中并未明确将“上班玩手机”列为严重违纪行为，或者即使有规定但你的行为情节轻微，并未对工作造成实质性影响，那么公司的辞退行为可能过于严厉，不属于合法解除劳动合同的情形。在这种情况下，你有权要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
经济补偿的计算方式：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 如果公司构成违法解除劳动合同，那么赔偿金就是经济补偿标准的二倍。
建议与指导：
- 如果你认为公司的辞退行为不合法，首先可以尝试与公司协商解决，要求公司支付相应的赔偿金。
- 如果协商不成，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。在申请仲裁时，记得提供充分的证据来证明公司的辞退行为不合法，比如公司的规章制度、你的工作表现记录、同事的证言等。
后续行动提示：
- 回顾并收集与公司规章制度、你的工作表现、辞退过程等相关的所有证据。
- 如果不确定如何操作或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。