结论前置：事业单位工作变动时未休假的处理方式需结合具体情况判断，主要涉及休假权益的补偿或顺延、单位内部规章制度以及劳动合同或聘用合同的约定。以下分情况说明：

1. 休假权益的补偿或顺延
   根据《职工带薪年休假条例》第五条，单位因工作需要不能安排职工休年休假的，经职工本人同意，可以不安排职工休年休假。对职工应休未休的年休假天数，单位应当按照该职工日工资收入的300%支付年休假工资报酬，其中包含单位支付职工正常工作期间的工资收入。若工作变动导致原单位未安排休假，且未支付补偿，您有权要求原单位按此标准支付未休假工资；若新单位接受您时，原单位未休假期未过有效期（通常为1年），可与新单位协商顺延休假或折算补偿。

2. 单位内部规章制度的适用
   事业单位通常有内部休假管理制度，需核查您与原单位签订的《事业单位聘用合同》或单位规章制度中是否对“工作变动时未休假处理”有特殊约定。例如，部分单位规定“调离或离职时，未休假期自动作废”或“按工作年限折算补偿”。若此类条款不违反法律强制性规定（如未低于300%工资标准），可能被认定为有效；若条款显失公平（如仅支付100%工资），您可主张无效并要求补足差额。

3. 劳动合同或聘用合同的约定
   若您与原单位签订的聘用合同中明确约定“工作变动时未休假需补偿”或“休假顺延至新单位”，则按合同执行。若合同无约定，但原单位存在未依法安排休假且未支付补偿的客观事实，您可依据《职工带薪年休假条例》向原单位主张权益；若新单位同意承接您的休假权益，需双方签订书面协议明确权利义务，避免后续纠纷。

行动建议：

• 第一步：整理未休假的相关证据（如考勤记录、单位未安排休假的通知、工资条等）；
  
• 第二步：核查聘用合同及单位规章制度中关于休假的条款；
  
• 第三步：与原单位人事部门协商，要求支付未休假工资或顺延休假；若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；
  
• 第四步：若涉及新单位，需与新单位明确休假权益的承接方式，并签订书面协议。
  

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