乡镇卫生院医生2013年转正后的连续工龄计算，需结合其参加工作的时间、转正前后的身份性质及当地政策综合判断，核心结论如下：

1. 转正前后的工龄衔接原则
   根据《劳动部工资局关于临时工被录用为长期工后的工龄计算问题的复函》（中劳薪字〔1964〕344号），若医生在2013年转正前已以临时工身份在乡镇卫生院工作，且转正后从事相同岗位，其转正前的临时工工龄可与转正后的工龄合并计算为连续工龄。例如：若医生2010年以临时工入职，2013年转正，则连续工龄从2010年起算。

2. 转正后工龄的认定规则
   2013年转正后，工龄计算需区分两种情况：

   • 编制内职工：若医生通过考试、考核等方式获得事业编制，转正后工龄自转正之日起连续计算，且可能包含转正前的临时工工龄（需满足前述条件）。
     
   • 合同制职工：若医生以劳动合同形式入职，转正后工龄自签订劳动合同之日起计算，但转正前的临时工工龄是否合并需看当地政策（部分地区规定需满足“在同一单位连续工作”等条件）。

3. 特殊情形下的工龄计算

   • 中断工作的影响：若医生在转正前因个人原因离职，后又重新入职，中断前的工龄一般不连续计算，但符合《企业职工带薪年休假实施办法》等规定的“累计工作时间”可单独计算。
     
   • 政策性安置人员：若医生通过退役军人安置、人才引进等政策入职，工龄计算可能从原单位离职之日起算（需提供相关证明）。

4. 实务建议

   • 核查档案材料：工龄认定以人事档案中的劳动合同、工资单、转正定级表等材料为准，建议医生向单位人事部门申请查阅档案。
     
   • 咨询当地人社部门：部分地区对乡镇卫生院工龄计算有特殊规定（如“乡医工龄折算”），需以当地政策为准。
     
   • 争议解决途径：若对工龄计算有异议，可向单位提出书面申诉，或通过劳动仲裁、诉讼途径解决。

提示：工龄计算涉及养老保险、带薪年休假、医疗期等多项权益，建议医生结合自身情况进一步核实。如有具体材料或争议，可直接向我提供细节，我将进一步分析。