结论：您与公司签订的“如果因孩子抑郁症不上班就自动离职”的协议，其法律效力需根据具体情况分析，一般情况下，此类协议可能因违反法律强制性规定或显失公平而无效或部分无效。以下从不同角度为您详细分析：
一、协议内容是否违反法律强制性规定
自动离职条款的合法性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的解除应当遵循法定程序和条件，用人单位不得随意约定解除劳动合同的条件。自动离职条款，尤其是基于非劳动者本人原因（如家庭成员患病）的离职约定，可能被视为对劳动者权益的不当限制，从而违反法律强制性规定。
劳动者权益保护：
- 劳动者因家庭成员患病等特殊情况需要请假或离职时，应享有相应的法律保护。用人单位不得以此为由强制劳动者离职或设定不合理的离职条件。
二、协议是否显失公平
显失公平的定义：
- 显失公平是指一方在订立合同时，利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使合同成立时显失公平的情形。
本协议是否显失公平：
- 在您的情况下，如果公司利用您因孩子抑郁症而处于焦虑、无助的状态，迫使您签订此类协议，且协议内容明显对您不利，那么该协议可能因显失公平而被撤销或部分无效。
三、协议的实际履行情况
协议是否已实际履行：
- 如果协议尚未实际履行，且您认为协议存在上述无效或可撤销的情形，您可以拒绝履行该协议，并寻求法律帮助。
协议已履行后的法律后果：
- 如果协议已经实际履行，且您认为协议无效或可撤销，您可以向劳动争议仲裁委员会或人民法院提起仲裁或诉讼，要求确认协议无效或撤销协议，并恢复劳动关系或寻求其他法律救济。
四、建议与措施
与公司协商：
- 首先，您可以尝试与公司进行协商，说明您因孩子抑郁症而面临的困难，并请求公司撤销或修改该协议。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会或人民法院提起仲裁或诉讼，寻求法律帮助。在提起仲裁或诉讼前，建议您收集相关证据，如协议文本、孩子抑郁症的诊断证明、与公司的沟通记录等，以支持您的主张。
了解相关法律法规：
- 在处理此类问题时，了解相关的法律法规是非常重要的。您可以查阅《中华人民共和国劳动合同法》、《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》等相关法律法规，以更好地维护自己的权益。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都是不同的，因此上述分析仅供参考。如果您面临此类问题，建议您直接向我咨询，以便我能根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。