关于取保候审是否可以不告诉警察工作单位的问题，结论前置如下：
通常情况下，公安机关不会主动将取保候审的情况通知犯罪嫌疑人的单位。取保候审的执行主要关注犯罪嫌疑人是否遵守相关规定，如不得离开所居住的市、县，以及住址、工作单位和联系方式发生变动时需及时报告等。在此过程中，重点并不在于告知单位。
但在特定情况下，公安机关可能会选择通知单位。这主要包括单位与案件有直接关联，如职务犯罪、利用单位资源实施犯罪等，为了便于调查取证、核实情况；或者当公安机关认为通知单位有助于更好地对犯罪嫌疑人进行监管，确保取保候审措施得到有效执行时，如犯罪嫌疑人工作性质特殊，存在逃避侦查、干扰证人作证等风险；又或者保证被取保候审人的正常工作和生活，如被取保候审人是某个单位的重要职员，其工作性质或职位对案件有直接影响，或者其取保候审可能影响到单位的正常运营。
详细分析：
法律背景：根据《刑事诉讼法》的相关规定，执行机关在对犯罪嫌疑人、被告人决定取保候审时，会责令其提出保证人或者交纳保证金，并通知并送交其居住地派出所执行。这一过程中，并未明确要求公安机关必须通知犯罪嫌疑人的单位。
实际考量：公安机关在决定是否通知单位时，会综合考虑案情的具体情况、实际需要以及通知单位可能带来的后果。如果通知单位可能妨碍案件的公正处理或对犯罪嫌疑人造成不必要的困扰，公安机关可能会选择不通知。
法律建议：
如果你或你身边的人面临取保候审的情况，建议如实向公安机关提供工作单位信息。虽然公安机关通常不会主动通知单位，但隐瞒信息可能在未来带来不必要的麻烦，如影响取保候审的执行或导致更严重的法律后果。
积极配合公安机关的调查，遵守取保候审的相关规定。这有助于维护你的合法权益，也有助于案件的顺利处理。
如果你对取保候审的具体规定或程序有疑问，可以直接向我咨询。作为专业律师，我可以根据你的具体情况提供针对性的法律建议和指导。