结论前置：在您描述的情况下，即使两弟兄已经分家，对于生病的母亲，另一方仍然有义务进行赡养和照顾。
法律背景与解释：
赡养义务的法律基础：
- 根据我国《民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这一义务是法定的，不因分家、婚姻状况改变或其他任何原因而免除。赡养义务包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉。
分家不影响赡养义务：
- 分家通常指的是家庭成员之间对家庭财产、居住等事项进行分割和安排的行为。然而，分家并不改变子女与父母之间的亲子关系，也不免除子女对父母的赡养义务。因此，即使两弟兄已经分家，他们仍然需要共同承担对母亲的赡养责任。
赡养义务的具体履行：
- 在实际履行赡养义务时，子女可以根据自身的经济状况、生活条件以及母亲的实际需要，协商确定具体的赡养方式和内容。例如，可以轮流照顾母亲的生活起居，或者共同承担母亲的医疗费用等。如果一方确实无法直接照顾母亲，也可以通过提供经济支持等方式来履行赡养义务。
法律后果与责任：
- 如果子女不履行赡养义务，母亲有权要求子女给付赡养费，并可以寻求法律帮助来维护自己的合法权益。同时，不履行赡养义务的子女还可能面临法律责任，如被法院强制执行赡养费、受到社会舆论的谴责等。
建议与行动指南：
- 沟通协商：首先，建议两弟兄之间进行坦诚的沟通协商，明确各自对母亲的赡养责任和义务，共同制定一个合理的赡养计划。
- 寻求帮助：如果沟通协商无果，或者母亲需要更专业的照顾和护理，可以考虑寻求社区、村委会或者相关社会组织的帮助和支持。
- 法律途径：如果一方仍然拒绝履行赡养义务，母亲可以通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼要求子女给付赡养费等。
进一步思考：
- 赡养义务不仅是法律上的要求，更是道德上的责任。作为子女，我们应该尽自己所能去照顾和关爱年迈的父母，让他们安享晚年。
- 在处理家庭纠纷时，我们应该注重沟通和协商，尽量通过和平的方式解决问题。如果确实无法达成一致意见，再考虑通过法律途径来维护自己的权益。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。