结论：在您作为独生女且母亲生病的情况下，您的老公是否有义务进行照顾或管理，这主要取决于您母亲与您老公之间是否存在法律上的赡养或扶助义务，以及您母亲的具体需求和实际情况。一般情况下，您老公对您母亲没有直接的赡养义务，但在特定情况下，如您母亲需要照顾且您无法独自承担时，您老公有基于夫妻共同责任和道德层面的协助义务。
分析：
法律义务角度：
- 根据我国法律，子女对父母有赡养义务，这是法定的。作为独生女，您对您母亲有直接的赡养义务。
- 然而，对于配偶的父母（即岳父母或公婆），法律并没有直接规定女婿或儿媳有赡养义务。赡养义务主要存在于直系血亲之间，如子女对父母、父母对子女等。
道德与夫妻共同责任角度：
- 尽管法律上没有直接规定女婿对岳母的赡养义务，但在道德层面，作为家庭成员，相互扶持、照顾是应尽的责任。
- 特别是当您作为独生女，可能面临独自照顾母亲的困难时，您老公作为您的配偶，有义务在能力范围内提供协助和支持。这种协助和支持可能包括提供经济帮助、陪伴照顾、协助联系医疗机构等。
实际情况与需求角度：
- 您母亲的具体病情、治疗需求以及您的经济状况、工作状况等都会影响您老公是否需要以及在多大程度上提供帮助。
- 如果您母亲需要长期照顾，且您无法独自承担，那么您老公的协助就显得尤为重要。在这种情况下，你们可以共同商量，制定一个合理的照顾计划，确保您母亲得到妥善的照顾。
建议：
- 沟通协商：首先，与您老公进行坦诚的沟通，说明您母亲的情况和您的需求，共同商量如何提供帮助。
- 寻求外部支持：如果可能的话，可以寻求其他家庭成员、朋友或社区资源的帮助，共同分担照顾责任。
- 了解法律权益：虽然您老公对您母亲没有直接的赡养义务，但如果您母亲因疾病导致生活困难，您可以考虑了解相关社会救助政策，如医疗救助、低保等，以减轻经济负担。
后续行动：
- 如果您在照顾母亲的过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。