公务员哺乳期不值班的时间计算，并非严格从歇完产假算起，而是需结合哺乳期的具体规定及单位的工作安排来确定。以下是对此问题的详细分析：

一、哺乳期的基本规定

根据《女职工劳动保护特别规定》第九条，对哺乳未满1周岁婴儿的女职工，用人单位不得延长劳动时间或者安排夜班劳动。同时，用人单位应当在每天的劳动时间内为哺乳期女职工安排1小时哺乳时间；女职工生育多胞胎的，每多哺乳1个婴儿每天增加1小时哺乳时间。这一规定明确了哺乳期女职工在工作时间上的特殊保护。

二、哺乳期不值班的具体应用

1. 哺乳期的起始时间：

   • 哺乳期通常从婴儿出生之日起计算，持续至婴儿满1周岁。因此，哺乳期不值班的时间并非从歇完产假算起，而是从婴儿出生之日起即应享受相应的哺乳时间保护。

2. 单位的工作安排：

   • 虽然法律对哺乳期女职工有特殊保护，但具体的工作安排（如是否值班）还需根据单位的实际情况和规章制度来确定。单位在安排工作时，应充分考虑哺乳期女职工的特殊需求，避免安排其从事夜班劳动或延长其工作时间。
   • 如果单位因工作需要必须安排哺乳期女职工值班，应确保其哺乳时间不受影响，并可能需要根据实际情况给予相应的补偿或调整。

3. 实际操作中的灵活性：

   • 在实际操作中，单位和哺乳期女职工之间可以就工作安排进行协商，以找到既符合法律规定又满足双方需求的解决方案。例如，单位可以调整哺乳期女职工的工作班次或工作时间，以确保其有足够的时间进行哺乳和休息。

三、法律建议

1. 了解单位规章制度：

   • 公务员作为单位的一员，应首先了解并遵守单位的规章制度。如果单位有关于哺乳期女职工工作安排的明确规定，应按照规定执行。

2. 与单位协商沟通：

   • 如果对单位的工作安排有疑问或不满，哺乳期女职工可以与单位进行协商沟通，表达自己的需求和诉求。通过协商，双方可以找到更合理的解决方案。

3. 寻求法律援助：

   • 如果单位违反法律规定，侵犯了哺乳期女职工的合法权益，女职工可以向相关部门投诉或寻求法律援助。作为专业律师，我可以提供关于医疗事故赔偿、工伤赔偿等领域的法律咨询和帮助。

总结来说，公务员哺乳期不值班的时间并非严格从歇完产假算起，而是需结合哺乳期的具体规定及单位的工作安排来确定。在享受法律保护的同时，哺乳期女职工也应与单位进行积极沟通协商，以找到最合理的解决方案。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。